17．计算：()^-1-2cos30°+|-|-(3.14-π)⁰．

18．解不等式组：．

19．已知关于x的一元二次方程x²-(m+2)x+m+1=0．
(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若该方程的两个实数根互为相反数，求m的值．

20．下面是小明设计“作圆的一个内接矩形，并使其对角线夹角为60°”尺规作图的过程．
已知：如图，⊙O．
求作：矩形ABCD，使矩形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD的夹角为60°．
作法：①作⊙O的直径AC；
②以点A为圆心，AO长为半径作弧．交直线AC上方的圆于点B；
③连接BO并延长交⊙O于点D；
④顺次连接AB、BC、CD和DA．
四边形ABCD就是所求作的矩形．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：∵点A，C都在⊙O上，
∴OA=OC，OB=OD．
∴四边形ABCD是平行四边形(       )(填推理依据)．
又∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°(       )(填推理依据)，
∴四边形ABCD是矩形．
又∵AB=AO=      ．
∴△ABO是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴四边形ABCD是所求作的矩形．

21．如图，在四边形ABCD中，∠DCB=90°，AD∥BC，点E在BC上，AB∥DE，AE平分∠BAD．
(1)求证：四边形ABED为菱形；
(2)连接BD，交AE于点O，若AE=6，sin∠DBE=，求CD的长．

22．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线y=的一个交点为A(2，4)，与y轴交于点B．
(1)求m的值和点B的坐标；
(2)点P在双曲线y=上，△OBP的面积为8，直接写出点P的坐标．

23．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC．过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AE=AB，连接BE，交⊙O于点F，连接AF．
(1)求证：∠BAF=∠EBD；
(2)过点E作EG⊥BD于点G．如果AB=5，BE=2，求EG，BD的长．

24．某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为d米，与湖面的垂直高度为h米．下面的表中记录了d与h的五组数据：

根据上述信息，解决以下问题：
(1)在下面网格(图1)中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示h与d函数关系的图象；
(2)若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m=      ；
(3)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从水柱下方通过．如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度(喷水头忽略不计)至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由(结果保留一位小数)．

25．为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日(共21天)日客运强度(单位：万人/公里)的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下(数据分成6组：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70)；
b．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30≤x＜1.50这一组是：
1.37 1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.48 1.48 1.49
c．地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁14号线或乘坐地铁7号线．请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由；
(3)2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数(直接写出结果)．

26．在平面直角坐标系xOy中，点M(2，m)，N(4，n)在抛物线y=ax²+bx(a＞0)上．
(1)若m=n，求该抛物线的对称轴；
(2)已知点P(-1，p)在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为x=t．若mn＜0，且m＜p＜n，求t的取值范围．

27．已知正方形ABCD，将线段BA绕点B顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到线段BE，连接EA，EC．
(1)在图中依题意补全图形，并求∠AEC的度数；
(2)作∠EBC的平分线BF交EC于点G，交EA于点F，连接CF，用等式表示线段AE，FB，FC之间的数量关系，并证明．

28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，T(0，t)为y轴上一点，P为平面上一点．给出如下定义：若在⊙O上存在一点Q，使得△TQP是等腰直角三角形，且∠TQP=90°，则称点P为⊙O的“等直点”，△TQP为⊙O的“等直三角形”．
(1)如图，点A，B，C，D的横、纵坐标都是整数．
①当t=2时，在点A，B，C，D中，⊙O的“等直点”是       ；
②当t=3时，若△TQP是⊙O“等直三角形”，且点P，Q都在第一象限，求的值．
(2)若直线y=x+3上存在⊙O的“等直点”，直接写出t的取值范围．