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【2022年天津市河西区中考数学一模试卷】-第6页

试卷格式:2022年天津市河西区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算12-(-2)的结果等于(  )
  • A. 6
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 14
2.tan45°的值为(  )
  • A.
    3
    3
  • B.
    3
    2
  • C. 1
  • D.
    3

3.2021年05月21日,天津市政府新闻办举行发布会,发布天津市第七次全国人口普查主要数据情况.与2010年第六次全国人口普查相比,其中流动人口(外省市来津常住人口)增加543300人.将“543300”用科学记数法表示为(  )
  • A. 54.33×104
  • B. 5.433×105
  • C. 5.433×106
  • D. 0.5433×107
4.在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有(  )

  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
5.直六棱柱如图所示,它的俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估计
39
的值在(  )
  • A. 4和5之间
  • B. 5和6之间
  • C. 6和7之间
  • D. 7和8之间
7.方程组的解是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则BF:FD等于(  )

  • A. 3:2
  • B. 3:1
  • C. 1:1
  • D. 2:1
9.计算
a
a2-b2
-
1
a+b
的结果是(  )
  • A.
    b
    a2-b2
  • B. 3a+3b
  • C. 3
  • D.
    6a
    a-b

10.若点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在反比例函数y=-
12
x
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
  • A. y3<y1<y2
  • B. y1<y2<y3
  • C. y2<y3<y1
  • D. y2<y1<y3
11.如图,等腰三角形ABC的底边BC的长为4,面积为24,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC,AB于点E,F,若D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则CM+MD的最小值为(  )

  • A. 8
  • B. 10
  • C. 12
  • D. 14
12.已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,点B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M′落在x轴上,点A平移后的对应点A′落在y轴上.则平移后的抛物线解析式为(  )
  • A. y=x2+2x+1
  • B. y=x2+2x-1
  • C. y=x2-2x+1
  • D. y=x2-2x-1
13.计算5m-7m+3m的结果等于       
14.计算(
2
+3)(
2
-3)的结果等于       
15.不透明的布袋中有质量、大小完全相同的3个蓝球和4个绿球,小鸣将布袋中的球晃匀并从中随机摸出了一个球,则这个球是蓝球的概率是     
16.直线y=-2x+5与x轴的交点坐标为       
17.如图,边长为2的菱形ABCD的顶点D在等边△EFA的边EA上,点B在FA的延长线上,若D为AE的中点,连接FC,则FC的长为       

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均在格点上.
(1)∠ACB的大小为      (度)
(2)在如图所示的网格中,以A为中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABC逆时针旋转,请用无刻度的直尺,画出旋转后的△ABC,并简要说明旋转后点C和点B的对应点点C′和点B′的位置是如何而找到的(不要求证明)

19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得       
(2)解不等式②,得       
(3)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为       
20.某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)该商场服装部营业员的人数为      ,图1中m的值为      
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
21.已知A,B,C是⊙O上的三个点,四边形OABC是平行四边形,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点 D.
(1)如图(1),求∠A和∠ADC的大小;
(2)如图(2),经过点O作CD的平行线,与AB交于点E,与AB交于点F,连接AF,求∠FAB的大小.

22.如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m,从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°,测得底部C处的俯角为58°,求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数).参考数据:tan48°≈1.11,tan58°≈1.60.

23.在一条笔直的小路上依次有A、C、B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车匀速去距离1200米的B地,途经C地时因事停留1分钟后,继续按原速行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行匀速从B地至A地.甲、乙两人距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

(1)甲停留1分钟之前已经骑行的时长和速度分别为     分钟和       米/分;
(2)乙步行的速度为       米/分;
(3)直接写出甲从A地至B地(O至M段),甲距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的函数关系式;
(4)从甲、乙两人同时出发,到甲返回到A地前,两人相遇了       次;甲在从B地返回到A地的过程中(M至N段)骑行了       分钟与乙相遇.
24.在平面直角坐标系中,矩形OABC,O为原点,A(3,0),B(3,4),C(0,4),将△OBC绕点B逆时针旋转,点O,C旋转后的对应点为O′,C′.
(1)如图(1),当∠CBC′=30°时,求C′的坐标;
(2)如图(2),当点O′恰好落在x轴上时,O′C′与AB交于点 D.
①此时DB与DO′是否相等,说明理由.
②求点D的坐标;
(3)求△AO′C′面积的最大值.(直接写出答案即可)

25.如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.

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