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【2022年天津市和平区中考数学二模试卷】-第6页

试卷格式:2022年天津市和平区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算-5-(-8)的结果等于(  )
  • A. 3
  • B. 13
  • C. -3
  • D. -13
2.2tan45°的值等于(  )
  • A. 1
  • B.
    2
    2
  • C.
    2
  • D. 2
3.2021年5月15日,天问一号探测器成功着陆火星,中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家.据测算,地球到火星的最近距离约为55000000km,将数据55000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 5.5×106
  • B. 0.55×108
  • C. 5.5×107
  • D. 55×106
4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估计
52
的值在(  )
  • A. 4和5之间
  • B. 5和6之间
  • C. 6和7之间
  • D. 7和8之间
7.计算
4
a-2
+
a+2
2-a
的结果为(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C.
    a+6
    a-2
  • D.
    6-a
    a-2

8.已知二元一次方程组,则x-y的值为(  )
  • A. 2
  • B. 6
  • C. -2
  • D. -6
9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A在y轴上,顶点B,C的坐标分别为(-6,0),(4,0),则点D的坐标是(  )

  • A. (6,8)
  • B. (10,8)
  • C. (10,6)
  • D. (4,6)
10.在反比例函数y=
1
x
的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是(  )
  • A. y1<y3<y2
  • B. y3<y2<y1
  • C. y1<y2<y3
  • D. y2<y1<y3
11.如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为斜边AB上一点,将△BCD绕点C逆时针旋转90°得到△ACE,对于下列说法不一定正确的是(  )

  • A. ∠EAC=∠B
  • B. △EDC是等腰直角三角形
  • C. BD2+AD2=2CD2
  • D. ∠AED=∠EDC
12.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的顶点为(1,n),抛物线与x轴交于点A(3,0),则下列结论:
①abc>0;
②若方程ax2+bx+c-1=0的解是x1,x2,且满足x1<x2,则x1<-1,x2>3;
③关于x的方程ax2+bx+c-n+1=0有两个不等的实数根;
④2c-a<2n.
其中,正确的结论有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.计算x•(-x)2的结果等于       
14.计算(2
2
+3)(2
2
-3)的结果等于       
15.一个不透明的袋子里装有2个黄球,3个红球和5个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是     
16.直线y=3x-2经过第       象限,y随x的增大而       ,与x轴的交点坐标为       
17.如图,已知∠AED=∠ACB=90°,AC=BC=3,AE=DE=1,点D在AB上,连接CE,点M,点N分别为BD,CE的中点,则MN的长为       

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B为格点,以AB为直径作圆,圆心为O,⊙O上有一点C,连接OC.
(1)OC的长为       
(2)在OB上有一点P,⊙O内有一点Q,连接PQ,CQ,满足四边形COPQ为平行四边形,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺画出▱COPQ,并简要说明▱COPQ是如何找到的(不要求证明)       

19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得       
(2)解不等式②,得       
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为       

20.在疫情期间,学校推出了“空中课堂”,为了解该学校九年级学生每天听“空中课堂”的时间,随机调查了该校部分九年级学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)参加这次调查的学生人数为       ,图①中m的值为       
(2)求统计的这组学生听课时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)若该学校九年级共有800名学生,请估计该学校九年级学生每天听“空中课堂”的时间不低于5.5h的人数.
21.如图,AB为⊙O的直径,△ACD是⊙O的内接三角形,PB切⊙O于点B.
(1)如图①,延长AD交PB于点P,若∠C=40°,求∠P和∠BAP的度数;
(2)如图②,连接AP交⊙O于点E,若∠D=∠P,CE=AC,求∠P和∠BAP的度数.

22.如图,斜立于地面的木杆AB,从点C处折断后,上半部分BC倒在地上,杆的顶部B恰好接触到地面D处,测得∠ACD=60°,∠ADC=37°,折断部分CD长5.73米,求木杆AB的长度(结果保留整数).参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,
3
≈1.73.

23.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
“低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车出行.已知小红家,天塔,鼓楼在一条直线上,天塔离小红家2km,她从家骑自行车出发,匀速骑行0.2小时后到达天塔,参观一段时间后按原速,匀速骑行前往鼓楼,刚到达鼓楼,接到妈妈电话,快速返回家中,回家途中匀速骑行.小红从家出发到返回家中,小红离开家的距离ykm随离开家的时间xh变化的函数图象大致如图所示.
(1)填表:
离开家的时间h 0.1 0.2 0.5 1.2 
离开家的距离ykm                      

(2)填空:
①小红在天塔游玩的时间为       h;
②从天塔到鼓楼的途中,骑行速度为       km/h;
③接到妈妈电话后,小红返回家的速度为       km/h;
④小红离开家的距离为4km时,离开家的时间为     h.
(3)当0.8≤x≤1.6时,请直接写出y关于x的函数解析式.

24.将一个直角三角形纸片ABC放置在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,点A(4,0),点C(0,2),点O(0,0),点B在x轴负半轴,点E在线段AO上以每秒2个单位长度的速度从A向点O运动,过点E作直线EF⊥x轴,交线段AC于点F,设运动时间为t秒.将△AEF沿EF翻折,使点A落在x轴上点D处,得到△DEF.
(1)如图①,连接DC,当∠CDF=90°时,求点D的坐标.
(2)①如图②,若折叠后△DEF与△ABC重叠部分为四边形,DF与边BC相交于点M,求点M的坐标(用含t的代数式表示),并直接写出t的取值范围;
②△DEF与△ABC重叠部分的面积为S,当
1
2
≤t≤2时,求S的取值范围(直接写出结果即可).

25.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a>0),经过A(-1,0)和B(3,0)两点,点C(0,-3),连接BC,点Q为线段BC上的动点.
(1)若抛物线经过点C;
①求抛物线的解析式和顶点坐标;
②连接AC,过点Q作PQ∥AC交抛物线的第四象限部分于点P,连接PA,PB,AQ,△PAQ与△PBQ面积记为S1,S2,若S=S1+S2,当S最大时,求点P坐标;
(2)若抛物线与y轴交点为点H,线段AB上有一个动点G,AG=BQ,连接HG,AQ,当AQ+HG最小值为3
2
时,求抛物线解析式.
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