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2020年天津市河西区中考数学二模试卷

试卷格式:2020年天津市河西区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算18-(-5)的结果等于(  )
  • A. 15
  • B. -13
  • C. 23
  • D. -40
2.tan45°的值等于(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    2
  • C. 1
  • D.
    2
3.据资料显示,海河流域(海滦河流域)东临渤海,南界黄河,西起太行山,北倚内蒙古高原南缘,地跨京、津、冀、晋、鲁、豫、辽、内蒙古八省区,流域总面积318000平方千米.将318000用科学记数法表示为(  )
  • A. 3.18×104
  • B. 3.18×105
  • C. 318×10
  • D. 31.8×104
4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下面的三视图所对应的物体是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估计
55
的值在(  )
  • A. 4和5之间
  • B. 6和7之间
  • C. 7和8之间
  • D. 8和9之间
7.计算
2a
a+1
+
2
a+1
的结果是(  )
  • A. 2
  • B. 2a+2
  • C. 1
  • D.
    4a
    a+1
8.方程组
{
x+y=10
2x+y=16
的解是(  )
  • A.
    {
    x=6
    y=4
  • B.
    {
    x=5
    y=6
  • C.
    {
    x=3
    y=6
  • D.
    {
    x=2
    y=8
9.如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的面积等于(  )
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 4
    3
  • D. 4
    5
10.已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点A(2,-3),B(x,y),当1<x<3时,y的取值范围是(  )
  • A.
    3
    2
    <y<−
    2
    3
  • B. -6<y<-2
  • C. 2<y<6
  • D. -9<y<-
    3
    2
11.如图,点D,E,F分别在正三角形ABC的三边上,且△DEF也是正三角形.若△ABC的边长为a,△DEF的边长为b,则△FDC的内切圆半径为(  )
  • A.
    3
    a-
    3
    b
    8
  • B.
    3
    a-
    3
    b
    6
  • C.
    3
    a-
    3
    b
    4
  • D.
    3
    a-
    3
    b
    2
12.在平面直角坐标系内,抛物线y=ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,其中点A(-1,0),点B(1,1).有下列结论:
①直线AB的解析式为y=
1
2
x+
1
2
;②方程ax2-
3
2
x+
1
2
=0有两个不相等的实数根;③a的取值范围是a≤-2或1≤a<
9
8
.其中,正确结论的个数为(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
13.计算:3x3÷x2=      
14.计算(
2
+1)(
3
+1)的结果等于      
15.不透明袋子中装有8个球,其中有3个红球、3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是蓝球的概率是    
16.一次函数y=-3x+4的图象与x轴的交点坐标为      
17.已知正方形ABCD的边长为2,EF分别是边BC,CD上的两个动点,且满足BE=CF,连接AE,AF,则AE+AF的最小值为      
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,M,N均在格点上.在线段MN上有一动点B,以AB为直角边在AB的右侧作等腰直角△ABC,使AB=BC,∠ABC=90°,G是一个小正方形边的中点.
(1)当点B的位置满足AB⊥MN时,求此时CG的长      
(2)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点C,使其满足线段GC最短,并简要说明点C的位置是如何找到的(不要求证明)      
19.解不等式组
{
2x−2≤0①
2x−1<3x②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得      
(2)解不等式②,得      
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为      
20.某校为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的初中学生人数为      ,图①中m的值为      
(2)求统计的这部分学生参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计的这部分学生周末参加公益时间的样本数据,若该校共有650名初中学生,估计该校在这个周末参加公益时间大于1h的学生人数.
21.如图①,在平行四边形OABC中,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点B,与OC相交于点D.
(1)求∠AOC的度数.
(2)如图②,点E在⊙O上,连接CE与⊙O交于点F,若EF=AB,求∠OCE的度数.
22.数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示,炎帝塑像DE在高55m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为34°,再沿AC方向前进21m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60°,求炎帝塑像DE的高度.
(精确到1m.参考数据:sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67,
3
≈1.73)
23.小王计划批发“山东大樱桃”和“泰国榴莲”两个品种的水果共120斤,樱桃和榴莲的批发价分别为32元/斤和40元/斤.设购买了樱桃x斤(x≥0).
(1)若小王批发这两种水果正好花费了4400元,那么小王分别购买了多少斤樱桃和榴莲?填写下表,并列方程求解;
品种 批发价(元) 购买斤数 小王应付的钱数(元) 
樱桃 32         
榴莲 40                 

(2)设小王购买两种水果的总花费为y元,试写出y与x之间的函数表达式.
(3)若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍,那么购买樱桃的数量为多少时,可使小王的总花费最少?这个最少花费是多少?
24.已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点.
(1)如图①,经过点O、P折叠该纸片,得点B'和折痕OP.当点P的坐标为(2
3
,6)时,求∠BOP的度数;
(2)如图②,当点P与点C重合时,经过点O、P折叠纸片,使点B落在点B'的位置,B'C与OA交于点M,求点M的坐标;
(3)过点P作直线PQ,交OA于点Q,再取BO中点T,AC中点N,分别以TP,PN,NQ,QT为折痕,依次折叠该纸片,折叠后点O的对应点与点B的对应点恰好重合,且落在线段PQ上,A、C的对应点也恰好重合,也落在线段PQ上,求此时点P的坐标(直接写出结果即可).
25.已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点,其中点A坐标为(1,0),与y轴交于点C,且对称轴在y轴的左侧,抛物线的顶点为P.
(1)当b=2时,求抛物线的顶点坐标;
(2)当BC=AB时,求b的值;
(3)在(1)的条件下,点Q为x轴下方抛物线上任意一点,点D是抛物线对称轴与x轴的交点,直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N.请问DM+DN是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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