16．(1)+(-)^-1-2tan60°+(π-3)⁰；
(2)下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．=-2
解：=-2……第一步
2x-1=3(x-1)-2……第二步
2x-1=3x-3-2……第三步
-x=-4……第四步
x=4……第五步
经检验x=4是原方程的根……第六步
①任务一：以上解方程步骤中，第      步开始出现错误，这一步错误的原因是      ；
②任务二：请直接写出该分式方程的正确结果；
③任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

17．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，E是AC的中点，连结ED，AD．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若BD：BC=2：5，AB=5，求AC的长．

18．每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图．请你根据图1．图2中所给的信息解答下列问题：

(1)该校八年级共有      名学生，“优秀”所占圆心角的度数为      ．
(2)请将图1中的条形统计图补充完整．
(3)已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？
(4)德育处从该校八年级答题成绩前四名甲，乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率．

19．“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置(如图1)．图2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上，已知托臂AC=20厘米，托臂BD=40厘米，支点C，D之间的距离是10厘米，张角∠CAB=60°．
(1)求支点D到滑轨MN的距离(精确到1厘米)；
(2)将滑块A向左侧移动到A′，(在移动过程中，托臂长度不变，即AC=A′C′，BC=BC′)当张角∠C′A'B=45°时，求滑块A向左侧移动的距离(精确到1厘米)．(备用数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65)

20．世界读书日是在每年的4月23日，“世界图书日”设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．某批发商在世界读书日前夕，订购了一批具有纪念意义的书签进行销售，平均每天可售出500张，每张可获利0.5元．调查发现，如果每张书签的售价每降价0.1元，平均每天可多售出200张．批发商要想平均每天获利270元，求每张书签应降价多少元．

21．阅读与思考
请仔细阅读材料，并完成相应任务．

(1)任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗？若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．
(2)任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式：＜2．

22．综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
操作发现
某数学小组对图1的矩形纸片ABCD进行如下折叠操作：
第一步：如图2，把矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，然后把纸片展开；
第二步：如图3，将图2中的矩形纸片沿过点B的直线折叠，使得点A落在MN上的点A'处，折痕与AD交于点E，然后展开纸片，连接AA'，BA'，EA'．
问题解决
(1)请在图2中利用尺规作图，作出折痕BE；(保留作图痕迹)
(2)请你判断图3中△ABA'的形状，并说明理由；
(3)如图4，折痕BE与MN交于点F，BA'的延长线交直线CD于点P，若MF=1，BC=7，请你直接写出PD的长．

23．综合与探究
如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A，B(3，0)两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且OA=OB，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m(0＜m＜3)．连接AC，BC，BD，CD．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当△BCD的面积等于△AOC的面积时，求m的值；
(3)当m=2时，若点P是x轴上一动点，点Q是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点P，使得以点B，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．