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2021年安徽省淮南市西部地区中考数学一模试卷

试卷格式:2021年安徽省淮南市西部地区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.比-2大的数是(  )
  • A. -3
  • B. -|-2|
  • C. -1
  • D. -
    5

2.计算:(-a)6÷(-a)3的结果是(  )
  • A. a3
  • B. -a2
  • C. -a3
  • D. a2
3.如图所示的零件,其俯视图正确的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.“天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务,引起广泛关注.已知火星半径约为3395000米,是地球的53%,用科学记数法可将3395000表示为(  )
  • A. 3.395×103
  • B. 3.395×106
  • C. 33.95×105
  • D. 0.3395×107
5.受新冠肺炎疫情影响,某企业生产总值从元月份的300万元,连续两个月降至260万元,设平均降低率为x,则可列方程(  )
  • A. 300(1+x)2=260
  • B. 300(1-x2)=260
  • C. 300(1-2x)=260
  • D. 300(1-x)2=260
6.已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是(  )
  • A. 平均数是8
  • B. 众数是8
  • C. 中位数是8
  • D. 方差是8
7.已知在平面直角坐标系中,P(1,a)是一次函数y=-2x+1的图象与反比例函数y=
k
x
图象的交点,则实数k的值为(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
8.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=
1
2
,则AB的长是(  )

  • A. 4
  • B. 2
    3
  • C. 8
  • D. 4
    3

9.对x,y定义一种新运算,规定:T(x,y)=
ax+by
2x+y
(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=
a×0+b×1
2×0+1
=b.已知T(0,1)=3,T(1,0)=
1
2
,若m满足不等式组,则整数m的值为(  )
  • A. -2和-1
  • B. -1和0
  • C. 0和1
  • D. 1和2
10.如图,已知正方形ABCD的边长为8,点E是正方形内部一点,连接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,点P是AB边上一动点,连接PD,PE,则PD+PE长度的最小值为(  )

  • A. 8
    2
  • B. 4
    10
  • C. 8
    5
    -4
  • D. 4
    13
    -4
11.计算:
16
-
9
=      
12.分解因式:m-mn2=      
13.如图,已知一次函数y1=x+b的图象与反比例函数y2=
k
x
(k≠0)的图象交于点A(3,m),B(-4,n),与x轴交于点C,连接OA,点D为x轴上一点,OD=OA,连接AD、BD,则△ABD的面积为      

14.已知在菱形ABCD中,∠A=60°,DE∥BF,sinE=
4
5
,DE=6,EF=BF=5,解答下列问题:
(1)cosF的值为    
(2)菱形ABCD的边长为      

15.解不等式:1-
1-x
2
>0.
16.平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,-2),B(3,-4),C(6,-3).
(1)画出将△ABC向上平移6个单位后得到的△A1B1C1
(2)以点M(1,2)为位似中心,在网格中画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2,且使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1.

17.观察以下等式:
第1个等式:
1
1
-
1
1×2
+
1
2
=1,
第2个等式:
1
2
-
1
2×3
+
2
3
=1,
第3个等式:
1
3
-
1
3×4
+
3
4
=1,
第4个等式:
1
4
-
1
4×5
+
4
5
=1,
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:      
(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式:(用含n的等式表示),并证明.
18.如图,C处是一钻井平台,位于东营港口A的北偏东60°方向上,与港口A相距60
2
海里,一艘摩托艇从A出发,自西向东航行至B时,改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向行进,此时C位于B的北偏西45°方向,则从B到达C需要多少小时?

19.芜湖市某医院计划选购A,B两种防护服.已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的2倍,用80000元单独购买A防护服比用80000元单独购买B防护服要少50件.如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的2倍多8件,且用于购买A,B两种防护服的总经费不超过320000元,那么该医院最多可以购买多少件B防护服?
20.如图,ʘO为△ABC的外接圆,直线MN与⊙O相切于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(1)求证:∠CAB=∠CBD;
(2)若BC=5,BD=8,求⊙O的半径.

21.受疫情影响,很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召,开展线上教学活动.为了解学生上网课使用的设备类型,某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生做了一次抽样调查.调查结果显示,每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种,现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)补全条形统计图;
(2)若该校共有1500名学生,估计全校用手机上网课的学生共有      名;
(3)在上网课时,老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题,求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.
22.华盛公司有甲、乙两个销售团队,同时销售同种产品,12个月后统计得出如下信息:甲销售团队第x个月销售量y1(万件)与x之间的函数关系为y1=a(x-4)2+
1
8
;乙销售团队第x个月销售量y2(万件)与x之间的函数关系为y2=kx+1(1≤x≤12,x为整数).甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同,均为
5
4
(万件)
(1)分别求y1、y2的函数解析式;
(2)探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高,并求当月最多高出多少万件?
(3)直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于
17
8
万件.
23.如图1和图2,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=
3
4
.点K在AC边上,点M,N分别在AB,BC上,且AM=CN=2.点P从点M出发沿折线MB-BN匀速移动,到达点N时停止;而点Q在AC边上随P移动,且始终保持∠APQ=∠B.
(1)当点P在BC上时,那么点P与点A的最短距离是      
(2)若点P在BC上时,求证:△ABP∽△PCQ;
(3)在点P处设计并安装一个扫描器,按固定角(∠APQ)扫描△APQ区域(含边界),扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒.若AK=
9
4
,请求出点K被扫描到的总时长.

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