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2021年安徽省淮南市西部地区中考数学一模试卷
试卷格式：
2021年安徽省淮南市西部地区中考数学一模试卷.PDF
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【2021年安徽省淮南市西部地区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
比-2大的数是( )
A
.
-3
B
.
-|-2|
C
.
-1
D
.
-
√
5
2．
计算：(-a)
6
÷(-a)
3
的结果是( )
A
.
a
3
B
.
-a
2
C
.
-a
3
D
.
a
2
3．
如图所示的零件，其俯视图正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4．
“天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务，引起广泛关注．已知火星半径约为3395000米，是地球的53%，用科学记数法可将3395000表示为( )
A
.
3.395×10
3
B
.
3.395×10
6
C
.
33.95×10
5
D
.
0.3395×10
7
5．
受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程( )
A
.
300(1+x)
2
=260
B
.
300(1-x
2
)=260
C
.
300(1-2x)=260
D
.
300(1-x)
2
=260
6．
已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是( )
A
.
平均数是8
B
.
众数是8
C
.
中位数是8
D
.
方差是8
7．
已知在平面直角坐标系中，P(1，a)是一次函数y=-2x+1的图象与反比例函数y=
k
x
图象的交点，则实数k的值为( )
A
.
-1
B
.
1
C
.
2
D
.
3
8．
如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，
tan
∠OAB=
1
2
，则AB的长是( )
A
.
4
B
.
2
√
3
C
.
8
D
.
4
√
3
9．
对x，y定义一种新运算，规定：T(x，y)=
ax+by
2x+y
(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)=
a×0+b×1
2×0+1
=b．已知T(0，1)=3，T(1，0)=
1
2
，若m满足不等式组
，则整数m的值为( )
A
.
-2和-1
B
.
-1和0
C
.
0和1
D
.
1和2
10．
如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE长度的最小值为( )
A
.
8
√
2
B
.
4
√
10
C
.
8
√
5
-4
D
.
4
√
13
-4
11．
计算：
√
16
-
√
9
=
．
12．
分解因式：m-mn
2
=
．
13．
如图，已知一次函数y
1
=x+b的图象与反比例函数y
2
=
k
x
(k≠0)的图象交于点A(3，m)，B(-4，n)，与x轴交于点C，连接OA，点D为x轴上一点，OD=OA，连接AD、BD，则△ABD的面积为
．
14．
已知在菱形ABCD中，∠A=60°，DE∥BF，
sin
E=
4
5
，DE=6，EF=BF=5，解答下列问题：
(1)
cos
F的值为
；
(2)菱形ABCD的边长为
．
15．
解不等式：1-
1-x
2
＞0．
16．
平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，-2)，B(3，-4)，C(6，-3)．
(1)画出将△ABC向上平移6个单位后得到的△A
1
B
1
C
1
；
(2)以点M(1，2)为位似中心，在网格中画出与△A
1
B
1
C
1
位似的图形△A
2
B
2
C
2
，且使得△A
2
B
2
C
2
与△A
1
B
1
C
1
的相似比为2：1．
17．
观察以下等式：
第1个等式：
1
1
-
1
1×2
+
1
2
=1，
第2个等式：
1
2
-
1
2×3
+
2
3
=1，
第3个等式：
1
3
-
1
3×4
+
3
4
=1，
第4个等式：
1
4
-
1
4×5
+
4
5
=1，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：
；
(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式：(用含n的等式表示)，并证明．
18．
如图，C处是一钻井平台，位于东营港口A的北偏东60°方向上，与港口A相距60
√
2
海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B时，改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向行进，此时C位于B的北偏西45°方向，则从B到达C需要多少小时？
19．
芜湖市某医院计划选购A，B两种防护服．已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的2倍，用80000元单独购买A防护服比用80000元单独购买B防护服要少50件．如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的2倍多8件，且用于购买A，B两种防护服的总经费不超过320000元，那么该医院最多可以购买多少件B防护服？
20．
如图，ʘO为△ABC的外接圆，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
(1)求证：∠CAB=∠CBD；
(2)若BC=5，BD=8，求⊙O的半径．
21．
受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生做了一次抽样调查．调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)若该校共有1500名学生，估计全校用手机上网课的学生共有
名；
(3)在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率．
22．
华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，12个月后统计得出如下信息：甲销售团队第x个月销售量y
1
(万件)与x之间的函数关系为y
1
=a(x-4)
2
+
1
8
；乙销售团队第x个月销售量y2(万件)与x之间的函数关系为y
2
=kx+1(1≤x≤12，x为整数)．甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为
5
4
(万件)
(1)分别求y
1
、y
2
的函数解析式；
(2)探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？
(3)直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于
17
8
万件．
23．
如图1和图2，在△ABC中，AB=AC，BC=8，
tan
C=
3
4
．点K在AC边上，点M，N分别在AB，BC上，且AM=CN=2．点P从点M出发沿折线MB-BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ=∠B．
(1)当点P在BC上时，那么点P与点A的最短距离是
；
(2)若点P在BC上时，求证：△ABP∽△PCQ；
(3)在点P处设计并安装一个扫描器，按固定角(∠APQ)扫描△APQ区域(含边界)，扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒．若AK=
9
4
，请求出点K被扫描到的总时长．
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