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2022年安徽马鞍山市数学中考模拟试卷
【2022年安徽省马鞍山市中考数学一模试卷】-第6页
试卷格式：
2022年安徽省马鞍山市中考数学一模试卷.PDF
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【2022年安徽省马鞍山市中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
实数-2022是2022的( )
A
.
绝对值
B
.
相反数
C
.
倒数
D
.
以上都不正确
2．
截至2021年12月中国已向国际社会提供新冠疫苗超过18亿剂，将数据1800000000用科学记数法表示为( )
A
.
0.18×10
10
B
.
1.8×10
8
C
.
18×10
8
D
.
1.8×10
9
3．
如图中，与图中几何体对应的三视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4．
一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是( )
A
.
65°
B
.
70°
C
.
75°
D
.
80°
5．
已知5个正数a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，a
5
的平均数是a，且a
1
＞a
2
＞a
3
＞a
4
＞a
5
，则数据：a
1
，a
2
，a
3
，0，a
4
，a
5
的平均数和中位数是( )
A
.
a，a
3
B
.
a，
a
3
+a
4
2
C
.
5
6
a，
a
2
+a
4
2
D
.
5
6
a，
a
3
+a
4
2
6．
电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，一上映就受到观众的追捧，第一天票房收入2.05亿元，前三天的票房累计收入达到10.53亿元．若每天票房收入的增长率都为x，依题意可列方程( )
A
.
2.05(1+x)=10.53
B
.
2.05(1+x)
2
=10.53
C
.
2.05+2.05(1+x)
2
=10.53
D
.
2.05+2.05(1+x)+2.05(1+x)
2
=10.53
7．
如图，一次函数y
1
=ax+b和反比例函数y
2
=
k
x
的图象相交于A，B两点，则使y
1
＞y
2
成立的x取值范围是( )
A
.
-2＜x＜0或0＜x＜4
B
.
x＜-2或0＜x＜4
C
.
x＜-2或x＞4
D
.
-2＜x＜0或x＞4
8．
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5．将△ABC沿着点A到点C的方向平移到△DEF的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为( )
A
.
3-
√
6
B
.
√
6
C
.
3+
√
6
D
.
2
√
6
9．
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
10．
如图1，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B-C-D运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是( )
A
.
6
√
3
B
.
9
√
3
C
.
6
D
.
12
11．
因式分解：2x
3
-8xy
2
=
．
12．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P=40°，则∠ADC=
°．
13．
不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数-4，-2，3，5，从盒子中随机抽取一个小球，数记为a，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b，则使得点(a，a-b)在第四象限的概率为
．
14．
如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且OB=OC，∠BAD=120°．
(1)∠ABC=
．
(2)E为BD边上的一个动点，BC=6，当AE+
1
2
BE最小时BE=
．
15．
计算：(-
1
3
)
-3
+8×
sin
45°×
cos
30°-
√
54
．
16．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)及平面直角坐标系xOy．
(1)将△ABC绕O点逆时针旋转90°得到△A
1
B
1
C
1
，请画出△A
1
B
1
C
1
；
(2)以点O为位似中心，在第四象限将△ABC放大2倍得到△A
2
B
2
C
2
，请画出△A
2
B
2
C
2
并求△A
2
B
2
C
2
的面积．
17．
2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元；其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．
(1)求A，B两种饰品的单价；
(2)购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件；问购买A，B两种饰品有哪几种方案？
18．
如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中．已知小正方形的边长为1，A
1
的坐标为(2，2)，A
2
的坐标为(5，2)．
(1)A
3
的坐标为
，A
n
的坐标为
用含n的代数式表示；
(2)若护栏长为2020，则需要小正方形
个，大正方形
个．
19．
如图，小明在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到D处再测得该建筑物顶点A的仰角为30°，已知山坡的坡比为1：3，BC=45米．
(1)求该建筑物的高度；(结果保留根号)
(2)求小明所在位置点D的铅直高度．
(结果精确到1米，参考数据
√
2
≈1.414，
√
3
≈1.732)
20．
如图，已知AB是圆O直径，过圆上点C作CD⊥AB，垂足为点D．连结OC，过点B作BE∥OC，交圆O于点E，连结AE，CE，BD=1，AB=6．
(1)求证：△CDO∽△AEB．
(2)求
sin
∠ABE的值．
(3)求CE的长．
21．
某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段(成绩为x分)
频数
频率
50≤x＜60
16
0.08
60≤x＜70
a
0.31
70≤x＜80
72
0.36
80≤x＜90
c
d
90≤x≤100
12
b
请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是
．
(2)填空：a=
，b=
，c=
．
(3)请补全学生成绩分布直方图．
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
22．
如图，已知抛物线y=ax
2
+bx-3经过点A(-3，0)、B(1，0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m．
①当点P在直线AC下方时，过点P作PE∥x轴，交直线AC于点E，作PF∥y轴．交直线AC于点F，求PE+PF的最大值；
②若∠PCB=3∠OCB，求m的值．
23．
在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．
(1)如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
(2)如图2，当AD=25，且AE＜DE时，求
CF
PC
的值；
(3)如图3，当BE•EF=84时，求BP的值．
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