15．计算：(-2)²+|-|-2sin60°+()^-1．

16．如图，已知点A，B的坐标分别为(4，0)，(3，2)．
(1)将△AOB向上平移2个单位得到△A₁O₁B₁，画出△A₁O₁B₁；
(2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₂OB₂，画出△A₂OB₂；
(3)在(2)的条件下，AB边扫过的面积是      ．(保留π)

17．中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务425吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工5吨．若甲生产线独立加工20天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工5天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电40度，乙生产线加工一吨需用电25度．求完成这批加工任务需用电多少度？

18．观察下列各组式子：
①2+==；
②+==；
③+==；
…
(1)请根据上面的规律写出第5个式子；
(2)请写出第n个式子(用含n的等式表示)，并证明．

19．2021年，我市在创建全国文明城市的检查中发现，一些公交车候车亭有破损需修缮，现已更换新的公交候车亭(图1)，图2所示的是侧面示意图，AB为水平线段，CD⊥AB，点E为垂足，AB=3.56m，AE=2.78m，点C在弧AB上，且点O为弧AB所在的圆的圆心，∠OAB=27°，则CE的长约为多少米？(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，≈1.414，≈1.732，结果精确到0.01)

20．如图，已知△ABC与△ADE是等腰三角形，并且△ABC≌△ADE，连接CE、BD交于点F．
(1)求证：BD=CE；
(2)当四边形ABFE是平行四边形时，且AB=2，∠BAC=30°，求CF的长．

21．某药物研发机构为对比甲、乙两种新开发的药物的疗效，需要检测患者体内的药物浓度m和病毒载量n两个指标．该机构分别在服用甲种药物和乙种药物的患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图：

注：“●”表示服用甲种药物的患者，“▲”表示服用乙种药物的患者．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这40名被调查者中，
①药物浓度m低于2的有       人；
②将20名服用甲种药物患者的病毒载量n的方差记作S₁²，20名服用乙种药物患者的病毒载量n的方差记作S₂²，则S₁²      S₂²(填“＞”，“=”或“＜”)；
(2)将“药物浓度1≤m≤7，病毒载量1≤n≤4”作为该药物“有效”的依据，将“药物浓度5≤m≤7，病毒载量1≤n≤2”作为该药物“特别有效”的依据，
①药物正式投入市场后，300名服用甲种药物且有效的患者大约有       人；
②在服用两种药物“特别有效”的患者中，各随机选取一人进行进一步的检测，已知服用每种药物“特别有效”的患者中的男女比例均为2：1，求正好选到性别不相同的患者的概率是多少？

22．某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．
(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为       (元/千克)，获得的总利润为       (元)；
(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数关系式；
(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．

23．矩形ABCD中，E为AB边上的中点，AF⊥DE，交AF于点G．
(1)若矩形ABCD是正方形，
①如图1，求证：△ADG∽△EAG；
②如图2，分别连接BG和BD，设BD与AF交于点H．求证：BG²=AG•DG；
(2)类比：如图3，在矩形ABCD中，若=，BG=5，求AG的长．