17．如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．求证：△ABC∽△DEC．

18．已知反比例函数y=的图象经过点(-2，-1)．
(1)求k的值为       ；
(2)完成下列解答：解不等式组．
①解不等式①，得       ；
②根据函数y=的图象，得不等式②的解集为       ；
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，得到这个不等式组的解集为 ________．

19．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：


(1)本次调查一共随机抽取了       名学生的成绩，频数分布直方图中m=      ；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)所抽取学生成绩的中位数落在       等级；
(4)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？

20．如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
(1)将线段AB绕A点顺时针旋转90°得到线段AC，连接BC；
(2)在BC上取一点D，使BD=CD；
(3)在AB上取点E，若∠AEC=∠BED，请直接写出tan∠BCE=    ．

21．如图，△ABC中，AC=BC，点I是△ABC的内心，点O在边BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆恰好经过点I，连接CI，BI．
(1)求证：CI是⊙O的切线；
(2)若AC=BC=5，AB=6，求sin∠ABI值．

22．一种成本为40元/件产品，若月销售单价不高于50元件，一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x(单位：元/件)，月销售量为y(单位：万件)．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？
(3)为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元件，月销售最大利润是78万元，求a的值．

23．(1)如图1，已知正方形ABCD、等腰直角△AEF，∠AFE=90°，连接CE，H为CE中点，连接BH、BF．
①=      ；
②∠HBF=      ．
(2)试证明以上①②两结论；
(3)如图2，已知平行四边形ABCD和△AEF，H为CE中点，==k，∠BDA=∠EAF=θ(0°＜θ＜90°)，直接写出：
①=    ；(用k的代数式表示)
②=      ．(用k、θ的代数式表示)

24．如图，抛物线C：y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-，且抛物线经过A、B两点，交x轴于另一点C．
(1)已知：A(-2，0)，B(0，2)；
①求抛物线的解析式；
②过点A作直线AB的垂线交y轴于点D，平移直线AD交抛物线于点E、F两点，连结EO、FO．若△EFO为以EF为斜边的直角三角形，求平移后的直线的解析式．
(2)在(1)的条件下，设对称轴直线x=-与x轴交于M，点P为抛物线上对称轴左侧一点，直线PM交抛物线于另一点Q，点P关于抛物线对称轴对称点H，直线HQ交抛物线对称轴于G点，在点P运动过程中GM长是否为一定值，若为定值，请求出其值，若不为定值，请求出其变化范围．