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【2020年湖北省黄石市中考数学模拟试卷(5月份)】-第1页

试卷格式:2020年湖北省黄石市中考数学模拟试卷(5月份).PDF
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试卷题目
1.下列四个数:-2,-0.6,
1
2
3
中,绝对值最大的是(  )
  • A. -2
  • B. -0.6
  • C.
    1
    2
  • D.
    3

2.全球新冠肺炎确诊人数截止到4月30日止约有220万人,用科学记数法表示220万人为(  )
  • A. 220×10⁴人
  • B. 2.20×107
  • C. 2.20×106
  • D. 0.220×107
3.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.化简5(2x-3)-4(3-2x)之后,可得下列哪一个结果(  )
  • A. 2x-27
  • B. 8x-15
  • C. 12x-15
  • D. 18x-27
6.二次根式
1-x
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≥1
  • B. x≤1
  • C. x>1
  • D. x<1
7.如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于(  )

  • A. 35°
  • B. 45°
  • C. 40°
  • D. 50°
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )

  • A. a>0
  • B. c<0
  • C. 当-1<x<3时,y>0
  • D. 当x≥1时,y随x的增大而增大
9.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=
k
x
在第一象限的图象经过点B,则△OAC和△BAD的面积之差SOAC-SBAD为(  )

  • A. 2k
  • B. 6k
  • C.
    k
    2
  • D. k
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,M是BC的中点,P是A′B′的中点,连接PM,若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最小值是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.在实数范围内分解因式:x4-9=      
12.分式方程
1
x-1
-
2x
x2-1
=1的解为      
13.周末,张三、李四两人在磁湖游玩,张三在湖心岛P处观看李四在湖中划船(如图),小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着小船向正南方向划行一段时间到B处.在B处李四观测张三所在的P处在北偏西45°方向上,这时张三与李四相距      米.(保留根号)

14.从n个苹果和4个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是
1
3
,则n的值是      
15.如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a≥2
3
r)的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是      

16.一列数按某规律排列如下:
1
1
1
2
2
1
1
3
2
2
3
1
1
4
2
3
3
2
4
1
,…,可写为:
1
1
,(
1
2
2
1
),(
1
3
2
2
3
1
),(
1
4
2
3
3
2
4
1
),…,若第n个数为
5
7
,则n=      
17.计算:(
1
3
)-1-(3.14-π)0-|3-
3
|-2cos30°.
18.先化简,再求代数式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值,其中x=tan45°.
19.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2,求a的正整数解.
20.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1,x2
(1)求m的取值范围.
(2)若|x1|=|x2|,求m的值及方程的根.
21.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

22.华中学校在读书月活动中,准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学、艺术、科普、其它”四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查中,一共调查了      名同学.
(2)条形统计图中,m=      ,n=      
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是      度.
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买“其它”类读物多少册比较合理?
23.为了迎接“5.1”小长假的购物高峰,大冶雨润某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装,已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元,售价在进价的基础上加价50%,通过初步预算,若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件.
(1)求甲、乙两种服装的销售单价.
(2)现老板计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件,若购进这100件服装的费用不超过7500元,则甲种服装最多购进多少件?
24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是AC中点,直线OD与⊙O相交于E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PA,PC,AF,且满足∠PCA=∠ABC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)证明:EF2=4OD•OP;
(3)若BC=8,tan∠AFP=
2
3
,求DE的长.

25.如图,直线y=-x+4与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y=-x2+bx+c经过B,C两点,与x轴另一交点为A.点P以每秒
2
个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动(点P不与点B和点C重合),设运动时间为t秒,过点P作x轴垂线交x轴于点E,交抛物线于点M.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,过点P作y轴垂线交y轴于点N,连接MN交BC于点Q,当
MQ
NQ
=
1
2
时,求t的值;
(3)如图②,连接AM交BC于点D,当△PDM是等腰三角形时,直接写出t的值.

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