11．-的相反数是    ．

12．为抗击新冠肺炎，全国各省共派出4.2万多名医护队员支援湖北疫情防控．数据4.2万用科学记数法表示为      ．

13．如图，哨兵在海岛上的O处测得一舰艇在北偏东60°的M处以20海里/小时的速度沿正西方向匀速航行，2小时后，再次测得这艘舰艇到达北偏东30°的N处．若该舰艇继续向西航行，则会到达离海岛O最近的T处，则最近距离OT=      海里．

14．我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有客房      间．

15．为落实“停课不停学”，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育锻炼．为了解学生居家体育锻炼情况，学校对学生四月份平均每天开展体育锻炼的时长情况随机抽取了部分同学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分析，并绘制如下两幅不完整的统计图：
(A类：时长≤10分钟；B类：10分钟＜时长≤20分钟；C类：20分钟＜时长≤30分钟；D类：30分钟＜时长≤40分钟；E类：时长＞40分钟)

该校共有学生2000人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻炼时长超过20分钟且不超过40分钟的学生约有      人．

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，菱形ABCD的面积为9，则k的值为      ．

17．计算：(-1)¹⁰+|-2|-3^-2-2sin45°×．

18．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥DF，CE∥BF，AE=FD．求证：AB=CD．

19．“防疫有我，爱卫同行”，为切实开展爱国卫生运动，某校决定在校园组织系列卫生清扫活动，参加人员从全校各部门自愿报名的教师中随机抽取．数学组有4位教师报名参加第一次清扫活动，4位教师分别记为甲、乙、丙、丁．
(1)如果需从这4位教师中随机抽取1名教师，求抽到教师甲的概率；
(2)如果需从这4位教师中随机抽取2名教师，请用列表或画树状图的方法，求出抽到教师乙和丁的概率．

20．如图，在14×5的网格中，每个小正方形的边长都为1．网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．已知直线l及格点A，B，连接AB．
(1)请根据以下要求依次画图：
①在直线l的左边画出一个格点△ABC(点C不在直线l上)，且满足格点△ABC是直角三角形；
②画出△ABC关于直线l的轴对称△A'B'C'．
(2)满足(1)的△A′B′C′面积的最大值为      ．

21．已知关于x的方程x²-3x+k=0有两个实数根x₁，x₂．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若(x₁²-2x₁)(x₂²-2x₂)=8，求k的值．

22．某校在开展“健康中国”读书征文评比活动中，对优秀征文予以评奖，并颁发奖品，奖品有甲、乙、丙三种类型．已知1个丙种奖品的价格是1个甲种奖品价格的2倍，1个乙种奖品的价格比1个甲种奖品的价格多10元．用120元分别去购买甲、乙、丙三种奖品，购买到甲和丙两种奖品的总数量是乙种奖品数量的2倍．
(1)求1个甲、乙、丙三种奖品的价格分别是多少元？
(2)该校计划：购买甲、乙、丙三种奖品共300个，其中购买甲种奖品的数量是丙种奖品的3倍，且甲种奖品的数量不少于乙、丙两种奖品的数量之和．求该校完成购买计划最多要花费多少元？

23．已知正方形ABCD，⊙O经过点B，C，且与AD边相切于点E，连接EB、EC．
(1)如图1，求证：AE=DE；
(2)如图2，连接OC，点F是圆O上一点，CF平分∠OCG，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．
①求证：FG是⊙O的切线；
②若正方形ABCD的边长为8，求tan∠CFG的值．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点 C．
(1)直接写出抛物线的解析式为：      ；
(2)点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点G，H，设点D的横坐标为m．
①求DF+HF的最大值；
②连接EG，若∠GEH=45°，求m的值．