17．计算：+()⁰-|-3|+2cos60°．

18．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G，AF²=FG⋅FE．
(1)求证：△CAD∽△CBG；
(2)联结DG，求证：DG•AE=AB•AG．

19．在建党100周年之际，老红军谢某打算到学校进行一次党史宣讲活动，初步确定从A校、B校、C校、D校、E校中随机抽签选取．
(1)若这次党史宣讲准备选取一所学校，则恰好抽到A校的概率是     ．
(2)若这次党史宣讲准备选取两所学校，请用画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两校恰好是A校和B校的概率．

20．一次函数y=k₁x+b和反比例函数y=的图象的相交于A(2，3)，B(-3，m)，与x轴交于点C，连接OA，OB．
(1)请直接写出m的值为       ，反比例函数y=的表达式为     ；
(2)观察图象，请直接写出k₁x+b-＞0的解集；
(3)求△AOB的面积．

21．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点(与点A，B不重合)，过点C作直线MN，使得∠ACN=∠ABC．
(1)求证：直线MN是⊙O的切线．
(2)过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为6，sin∠DAC=，求图中阴影部分(弓形)的面积．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边上的点，将DA绕D逆时针旋转120°得到DE．
(1)如图1，若∠DAC=30°．
①求证：AB=BE；
②直接写出BE²+CD²与AD²的数量关系为      ；
(2)如图2，D为BC边上任意一点，线段BE、CD、AD是否满足(1)中②的关系，请给出结论并证明．

23．某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表：

(1)求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？
(2)在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢．为了增大B型水杯的销售量，超市决定对B型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将B型水杯降价多少元时，每天售出B型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？
(3)第三次进货用10000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个A型水杯可获利10元，售出一个B型水杯可获利9元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“新冠疫情防控”捐b元用于购买防控物资．若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？

24．如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=4，OC=8，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是对称轴上的一个动点，是否存在以P、C、M为顶点的三角形与△MNB相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到抛物线对称轴上的点F，最后返回到点C．要使动点G走过的路程最短，请找出点E、F的位置，写出坐标，并求出最短路程．
(4)点Q是抛物线上位于x轴上方的一点，点R在x轴上，是否存在以点Q为直角顶点的等腰Rt△CQR？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．