17．先化简，再求值：÷(-x+1)，并从-1，0，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

18．已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
(1)求k的取值范围；
(2)若x₁•x₂-x₁-x₂=2，求k的值及方程的根．

19．为了了解“停课不停学”期间，同学们居家学习的情况，某校从全校学生中随机抽取部分学生进行网络问卷调查，并将调查结果分成(A：优，B：良，C：中，D：差)四类．依据调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
(1)这次被调查的学生一共有      人，其中C(中)等次的男生有      人，表示D(差)等次的扇形所对的圆心角的度数为      度；
(2)若该校约有1600名学生，估计全校居家学习处于优或良(A或B)等次的学生有多少人？
(3)为了共同进步，刘老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”帮扶，请用列表法或画树形图的方法求所选的两位同学恰好是两位男同学的概率．

20．为助力复工复产，电力公司在某市政建设工地架设电线杆CD．如图，CA，CE是用来固定电线杆的两条拉线，AB为一山坡，地面上三点B，D，E在同一直线上，且BD=DE．已知坡面AB长为8米，坡度i=1：，CD的长为11米，在A处测得电线杆上C处的仰角的30°．
(1)求拉线AC的长；
(2)求拉线CE与地面的夹角∠CEB的正切值(结果保留根号)．

21．如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，BC=PC．
(1)求证：BC是⊙O的切线．
(2)若AB=2，BP=7，求⊙O的半径．

22．某科技公司接到一份新型高科技产品紧急订单，要求在10天内(含10天)完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了该种产品42件，以后每天生产的产品都比前一天多2件，由于机器损耗等原因，当日生产的产品数量达到50件后，每多生产一件，当天生产的所有产品平均每件成本就增加10元．
(1)设第x天生产产品y件，求出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
(2)若该产品每件生产成本(日生产量不超过50件时)为1000元，订购价格为每件1460元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求该公司哪一天获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该公司当天的利润不低于22680元的是哪几天？请直接写出结果．

23．我们定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜180°)得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B'C'，当a+β=180°时，我们称△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”．
[特例感知]
(1)在图2，图3中，△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．
①如图2，当△ABC为等边三角形，且BC=6时，则AD长为       ．
②如图3，当∠BAC=90°，且BC=7时，则AD长为       ．
[猜想论证]
(2)在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．(如果你没有找到证明思路，可以考虑延长AD或延长B'A，…)

[拓展应用]
(3)如图4，在四边形ABCD中，∠BCD=150°，AB=12，CD=6，以CD为边在四边形ABCD内部作等边△PCD，连接AP，BP．若△PAD是△PBC的“旋补三角形”，请直接写出△PBC的“旋补中线”长及四边形ABCD的边AD长．

24．如图，边长为3的正方形的边AB在x轴负半轴上，点C，D在第三象限内，点A的坐标为(-5，0)，经过点A，C的抛物线y=x²+bx+c交y轴于点N，其顶点为M．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若y轴左侧抛物线上一点P关于y轴的对称点P'恰好落在直线MC上，求点P的坐标；
(3)连接AC，AM，AN，请你探究在y轴左侧的抛物线上，是否存在点Q，使∠ANQ=∠MAC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．