17．计算：()^-1-3tan30°-(π-2022)⁰+|1-|．

18．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为边BC的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F．
求证：AB=BF．

19．如图，已知反比例函数y=-与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于A(4，m)，B两点．
(1)求该正比例函数的表达式；
(2)将点B向下平移4个单位得到点C，连接OC、AC，求△AOC的面积．

20．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野．为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期(28天)的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(小时)，阅读总时间分为四个类别：A(0＜t＜12)，B(12≤t＜24)，C(24≤t＜36)，D(t≥36)，将分类结果制成两幅统计图(尚不完整)．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样的样本容量为________，请补全条形统计图；
(2)扇形统计图中a的值为       ，圆心角β的度数为       ；
(3)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？
(4)政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．

21．近期，上海新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心，为帮助上海人民平稳渡过这次疫情，长沙紧急调配一批蔬菜共计500吨驰援上海，原计划使用中型卡车运输，后因车辆调度原因实际调整为重型卡车运输，在每辆车刚好装满的情况下实际比原计划少用30辆车，已知每辆重型卡车运货量是中型卡车的2.5倍，则每辆重型卡车的运货量是多少吨？

22．某种落地灯如图1所示，立杆AB垂直于地面，其高为120cm，BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为30cm，CD为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度，支杆BC与悬杆CD之间的夹角∠BCD为70°．
(1)如图2，当A、B、C三点共线且CD=50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度；
(2)在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转50°，同时调节CD的长(如图3)，此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为160cm，求CD的长．(结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)

23．如图，在菱形ABCD和等腰△DEF中，DE=EF，∠ADC=2∠EDF=2α，点F在边AB上，对角线BD交EF于点G．

(1)求证：△DEG∽△DAF；
(2)如图2，连接CE，若α=30°，AF=CE．
①求的值；
②求证：点G为线段EF的中点；
(3)如图3，延长FE交CD于H，若BF=2AF，请直接写出的值(用含α的式子表示)．

24．如图1，直线y=2x+2交x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线y=ax²+x+c与x轴的另一交点为B．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图2，点D是抛物线在第一象限内的一点，连接OD，将线段OD绕O逆时针旋转90°得到线段OM，过点M作MN∥x轴交直线AC于点N．求线段MN的最大值及此时点D的坐标；
(3)在(2)的条件下，若点E是点A关于y轴的对称点，连接DE，试探究在抛物线上是否存在点P，使得∠PED=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．