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2020年湖南益阳市数学中考模拟试卷
【2020年湖南省益阳市中考数学模拟试卷(6月份)】-第3页
试卷格式:
2020年湖南省益阳市中考数学模拟试卷(6月份).PDF
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【2020年湖南省益阳市中考数学模拟试卷(6月份)】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
4的相反数是( )
A
.
1
4
B
.
-
1
4
C
.
4
D
.
-4
2.
下列运算正确的是( )
A
.
a
3
•a
2
=a
6
B
.
(a+b)
2
=a
2
+b
2
C
.
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
D
.
4a-3a=1
3.
如果关于x的一元二次方程kx
2
-
√
2
x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A
.
k<
1
2
B
.
k<
1
2
且k≠0
C
.
-
1
2
≤k<
1
2
D
.
-
1
2
≤k<
1
2
且k≠0
4.
在防治“非典”的例行体温检查中,检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低于37℃的部分记作负数,体温正好是37℃时记作“0”.一位同学在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么,该同学一周中测量体温的平均值为( )
A
.
37.1℃
B
.
37.31℃
C
.
36.69℃
D
.
36.8℃
5.
如图的几何体是由五个小正方体组合而成的,则这个几何体的左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6.
如图,小亮为了测量校园里教学楼AB的高度,将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为20
√
3
的地面上,若测角仪的高度为1.5m,测得教学楼的顶部A处的仰角为30°,则教学楼的高度是( )
A
.
58.5m
B
.
60m
C
.
21.5m
D
.
20m
7.
若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2,则k的值为( )
A
.
4
B
.
-2
C
.
-4
D
.
1
8.
若|x|=3,|y|=7,xy<0,则x-y的值为( )
A
.
4或-4
B
.
10或-10
C
.
4或-10
D
.
-4或-10
9.
一个扇形的半径为3,圆心角为120°,则这个扇形的面积是( )
A
.
6
π
B
.
3
π
C
.
12
π
D
.
24
π
10.
如图,抛物线y=-x
2
+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个判断:①当x>0时,y>0;②当x>1时,y随x的增大而减少;③m>-1;④当a=-1时,b=3;其中,判断正确的序号是( )
A
.
①②
B
.
②③
C
.
①③
D
.
②③④
11.
1月31日,日照环卫工人袁某将自己多年积蓄12000元,转给武汉,为防疫一线的工作人员加油,请用科学记数法表示12000的结果是
.
12.
不等式组
的解集是
.
13.
已知多边形的内角和比它的外角和大720°,则多边形的边数为
.
14.
设点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点,当0<x
1
<x
2
时,y
1
>y
2
,则一次函数y=-2x+k的图象不经过第
象限.
15.
观察下列各式:
√
1+
1
3
=2
√
1
3
;
√
2+
1
4
=3
√
1
4
;
√
3+
1
5
=4
√
1
5
,……请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来
.
16.
如图,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA绕点B逆时针旋转所得,若MC∥BP,则∠BMC=
°.
17.
如图,在▱ABCD中,DB=AB,AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAB=50°,则∠C=
°.
18.
花花上学经过3个路口,如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等,那么花花上学时在这3个路口都直接通过的概率为
.
19.
计算:
tan
30°⋅
cos
30°-
√
(-1)
2
+(
2
3
)
-1
+(
π
-5)
0
.
20.
化简:(x-1-
1
x-1
)÷
x
2
-2x
x
2
-2x+1
.
21.
如图,已知△ABC中,点D在AC上且∠ABD=∠C,
求证:AB
2
=AD•AC.
22.
某校学生会干部对全校师生倡导的“武汉加油”的自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款人数的比为1:5.
组别
捐款额x(元)
人数
A
1≤x<10
a
B
10≤x<20
100
C
20≤x<30
D
30≤x<40
E
40≤x<50
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a=
,本次调查样本的容量是
;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;
(3)根据统计情况,估计该校参加捐款的5000名学生有多少人捐款在20至50元之间.
23.
如图,已知△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,CF∥BD.
(1)求证:BE=CE;
(2)试判断四边形BFCD的形状,并说明理由;
(3)若BC=6,AD=10,求CD的长.
24.
预防新型冠状病毒期间,某种消毒液A县需要6吨,B县8吨,正好C县储备有10吨,D县储备有4吨,市预防冠状病毒领导小组决定将这14吨消毒液调往A县和B县,消毒液的运费价格如表(单位:元/吨).设从C县调运x吨到A县.
(1)求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式;
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少?
起点终点
A县
B县
C县
60
100
D县
35
70
25.
如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=2,把它放在x轴的正半轴上,AD与x轴重合且点A坐标为(3,0).
(1)若以点A为旋转中心,将矩形ABCD逆时针旋转,使点B落到y轴上的点B
1
处,得到矩形AB
1
C
1
D
1
,如图2,求点B
1
,C
1
,D
1
的坐标.
(2)若将矩形ABCD向左平移一段距离后得到矩形A
2
B
2
C
2
D
2
,如图3,再将它以A
2
为旋转中心逆时针旋转,使点B
2
落到y轴上的点B
3
处.此时点C
3
恰好落在点A
2
的正上方得到矩形A
2
B
3
C
3
D
3
,求平移的距离并写出C
3
的坐标.
26.
如图1,已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,-3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;
(3)如图2,若E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.
①试求S与m的函数关系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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【2020年湖南省益阳市中考数学模拟试卷(6月份)】标签
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