19．计算：(-1)²⁰²¹-()⁰+()^-2．

20．先化简，再求值：(-)÷然后从-2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

21．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且BD=DA=AC．把边AB绕着点A顺时针旋转一定角度得到∠BAE，连接DE，交AB于点F．
(1)若∠B=α，请用含α的式子表示∠C；
(2)若∠CAD=∠BAE，求证：DA平分∠CDE．

22．历史刘老师最近在自己任教的甲乙两班进行了一次定时练习，为大致了解这次练习两个班学生的成绩状况，刘老师从甲、乙两班各随机抽取10名学生的成绩进行整理和分析(成绩用m表示)，共分成四个组A.80≤m＜85，B.85≤m＜90，c.90≤m＜95，D.95≤m≤100，另外给出了部分信息如下：
甲班10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．
乙班10名学生的成绩在C组的数据：94，90，94．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)上面图表中的a=      ，b=      ．扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为      ；
(2)甲乙两班共有120名学生参加了此次定时练习，估计成绩为较好(90≤m＜95)的学生有多少人？

23．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季的总营业额要达到9100万元，问该公司11月，12月两个月营业额的月均增长率是多少．

24．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
(1)求证：直线PA是⊙O的切线；
(2)求证：AG²=AF•AB；
(3)若⊙O的直径为10，AC=2，AB=4，求△AFG的面积．

25．(1)【方法回顾】
如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F，若DF=2.5，BE=1，则EF=      ．

(2)【问题解决】
如图2，菱形ABCD的边长为，过点A作一条直线l交边BC于点P，且∠DAP=90°，点F是AP上一点，且∠BAD+∠AFD=180°，过点B作BE⊥AB，与直线l交于点E，若EF=1，求BE的长．
(3)【思维拓展】
如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线的上方，AP=2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m(m＞0)，则PB²-PD²的值为       ．(用含m的式子表示)

26．如图，在平面直角坐标系中，A(m，0)为x轴上的一动点，B(0，3)，∠BAC=90°，AB=AC．
(1)如图1，若m=-2，点C在第二象限，求C点坐标；
(2)如图2，当点C在第四象限时，点P与点B关于x轴对称，连接CP并延长交x轴于点E，求点E坐标；
(3)如图3，P(t，2)为第二象限的点，点H(m，n)在线段PF上，且∠EPF=∠OHF=90°，当点E在x轴负半轴上，点F在y轴负半轴上运动时，且OE=OF，求m、n之间的数量关系．