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【2022年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷(5月份)】-第2页

试卷格式:2022年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷(5月份).PDF
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试卷题目
1.-2022的相反数是(  )
  • A. 2022
  • B. -
    1
    2022
  • C. -2022
  • D.
    1
    2022

2.下面的图形不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.若二次根式
2-x
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≥2
  • B. x>2
  • C. x<2
  • D. x≤2
4.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是(  )

  • A. a>b
  • B. |a|>|b|
  • C. a+b>0
  • D. ab>0
5.下列计算正确的是(  )
  • A. 2a×a2=3a3
  • B. a6÷a2=a3
  • C. (a2)3=a5
  • D. a-2=
    1
    a2
    (a≠0)
6.如图,已知D、E分别为AB、AC上的两点,且DE∥BC,AE=2CE,AB=6,则AD的长为(  )

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
7.下列命题中,逆命题是真命题的是(  )
  • A. 对顶角相等
  • B. 全等三角形的面积相等
  • C. 两直线平行,内错角相等
  • D. 如果a=b,那么a2=b2
8.如图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分),其中正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,AB是圆O的直径,C、D、E都是圆上的点,其中C、D在AB下方,E在AB上方,则∠C+∠D等于(  )
  • A. 60°
  • B. 75°
  • C. 80°
  • D. 90°
10.如图,菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y=
2
x
和y=-
5
x
图象上,且边长为
7
,则菱形ABCD的面积为(  )

  • A. 2
    10
  • B. 4
    10
  • C. 2
    7
  • D. 4
    7

11.计算:4sin60°-
12
=      
12.方程
2
x-3
=
3
x
的解是      
13.已知扇形的半径为4cm,圆心角为120°,则此扇形的弧长是       cm
14.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于
1
2
PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为       

15.小渡想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品,他选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是     
16.已知△ABC,∠A=30°,AB=4,BC=2
2
,则△ABC的面积为       
17.已知抛物线的解析式为y=x2-(m+2)x+m+1(m为常数),则下列说法正确的是       
①当m=2时,点(2,1)在抛物线上;
②对于任意的实数m,x=1都是方程x2-(m+2)x+m+1=0的一个根;
③若m>0,当x>1时,y随x的增大而增大;
④已知点A(-3,0),B(1,0),则当-4≤m<0时,抛物线与线段AB有两个交点.
18.解不等式组
19.先化简再求值:
x2-4x+4
x2-4
÷
x-2
x2+2x
+3,其中x=-5.
20.已知,如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.
求证:△EAB是等腰三角形.

21.为了了解甲、乙两所学校学生体质健康情况,对两所学校各500名学生进入体质健康测试.现从两校记录的学生体质健康测试结果中,分别随机抽取50名学生的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
①甲学校学生成绩的频数分布直方图如图:

(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100).
②甲学校学生成绩在80≤x<90这一组是:
80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
③乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:
平均数 中位数 众数 优秀率 
83.3 84 78 46% 

根据以上信息,回答下列问题:
(1)甲学校学生A,乙学校学生B的体质健康测试成绩同为83分,这两人在本校学生中体质健康测试成绩排名更靠前的是       (填“A”或“B”);
(2)根据上述信息,推断________学校体质健康测试成绩的水平更高,请说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性);
(3)估算甲乙两所学校进行体质健康测试的1000名学生中,成绩优秀(85分及以上)共有多少名学生?
22.已知Rt△ABC,∠ABC=90°,AB=9,BC=12,以AB为直径作圆O交AC于点E,点D,F分别在边BC,AB上,连接DE,CF,且满足DE=DB,tan∠ACF=
1
3

(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)求CF的长.

23.某公司安排大、小货车共20辆,分别从A、B两地运送320吨物资到某市,每辆大货车装25吨物资,每辆小货车装10吨物资;这20辆货车恰好装完这批物资.
车型出发地 A地(元/辆) B地(元/辆) 
大货车 600 700 
小货车 300 500 

(1)这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?
(2)已知这两种货车的运费如表:
要安排上述装好物资的20辆货车中的12辆从A地出发,其余从B地出发.设从A地出发的大货车有n辆(大货车不少于5辆),这20辆货车的总运费为w元,求总运费w的最小值.
24.如图,已知抛物线y=ax2+
4
3
3
x+c(a≠0)经过原点O,与x轴交于点A(-4
3
,0),直线y=
3
x+6交x轴于点B,交抛物线于点C(点C在第三象限).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,连接CD,求CD的长;
(3)若点P为线段AO上的一个动点,连接PD,以PD为边向右作等边三角形PDQ.当点P从点A开始向右运动到点O时,线段DQ扫过的面积为       

25.如图1,在正方形ABCD中,点E是边AD上一动点,把△ABE沿BE折叠得到△FBE,连接AF并延长,交CD于点G,过C作CH⊥AF于点H.
(1)证明:∠BFH=∠BCH;
(2)如图2,若点E是AD中点,连接DF,CF,DH,证明:四边形DFCH是平行四边形;
(3)点E在运动过程中,
AH
AG
是否存在最大值?如果存在,请把它求出来;如果不存在,请说明理由.

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