18．先化简，再求值：(2a-3b)²-(3b+a)(3b-a)，其中a=，b=．

19．某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如图不完整的条形统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题(填入结果和补全图形)：
(1)补全条形统计图；
(2)学生参加社会实践活动天数的中位数是       天；学生参加社会实践活动天数的众数是       天；
(3)该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？

20．如图，△ABE≌△DCE，点E在线段AD上，点F在CD延长线上，∠F=∠A，求证：AD∥BF．

21．已知关于x的一元二次方程x²-4x+k-1=0有实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若此方程的两实数根x₁，x₂满足x₁²+x₂²=10，求k的值．

22．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？

23．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y=x位于第一象限的图象上，反比例函数y=(x＞0)的图象经过点D，交BC于点E，AB=4．
(1)如果BC=6，求点E的坐标；
(2)连接DE，当DE⊥OD时，求点D的坐标．

24．如图1，在正方形ABCD中，AB=10，点O，E在边CD上，且CE=2，DO=3，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD的延长线于点F．
(1)AG=      ；
(2)如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转α(0°＜α＜180°)，点O的对应点为O'，点F的对应点为F'，设M为半圆O'上一点．
①当点F'落在AD边上时，求点M与线段BC之间的最短距离；
②当半圆O'交BC于P，R两点时，若⌒PR的长为π，求此时半圆O'与正方形ABCD重叠部分的面积；
③当半圆O'与正方形ABCD的边相切时，设切点为N，直接写出tan∠END的值．

25．如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在抛物线C₁上时，那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线C₁：y₁=x²+x与C₂：y₂=ax²+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C₁，C₂的顶点，抛物线C₂经过点D(6，-1)．
(1)直接写出A，B的坐标和抛物线C₂的解析式；
(2)抛物线C₂上是否存在点E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)如图2，点F(-6，3)在抛物线C₁上，点M，N分别是抛物线C₁，C₂上的动点，且点M，N的横坐标相同，记△AFM面积为S₁(当点M与点A，F重合时S₁=0)，△ABN的面积为S₂(当点N与点A，B重合时，S₂=0)，令S=S₁+S₂，观察图象，当y₁≤y₂时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值．