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【2021年广东省佛山市中考数学一模试卷】-第2页

试卷格式:2021年广东省佛山市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.-2020的倒数是(  )
  • A. -2020
  • B. 2020
  • C.
    1
    2020
  • D. -
    1
    2020

2.下列四个图分别是我国四家航空公司的logo,其中属于中心对称图形的是(  )
  • A. 南方航空
  • B. 东海航空
  • C. 重庆航空
  • D. 海南航空
3.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.439×106
  • B. 4.39×106
  • C. 4.39×105
  • D. 439×103
4.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD的度数等于(  )

  • A. 20°
  • B. 25°
  • C. 35°
  • D. 50°
6.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,最后确定9名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中小辉已经知道自己的成绩,但能否进前5名,他还必须清楚这9名同学成绩的(  )
  • A. 众数
  • B. 平均数
  • C. 中位数
  • D. 方差
7.下列命题正确的是(  )
  • A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
  • B. 对角线相等的平行四边形是正方形
  • C. 16的平方根是±4
  • D. 有两条边相等的两个直角三角形全等
8.关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是(  )
  • A. k≥0
  • B. k≤0
  • C. k<0且k≠-1
  • D. k≤0且k≠-1
9.如图,在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,三角形DEF的周长是7,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且点D是AB的中点,则AF=(  )

  • A.
    5
  • B.
    7
  • C.
    3
  • D. 7
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=-
1
2
.下列结论中,正确的是(  )

  • A. abc>0
  • B. a+b=0
  • C. 2b+c>0
  • D. 4a+c<2b
11.因式分解:x2y-4y=      
12.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球,其中有3个红球,每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.25左右,则白球的个数约为       
13.端午节那天,“味美早餐店”的粽子打9折出售,小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱,比平时多买了3个,求平时每个粽子卖多少元?设平时每个粽子卖x元,列方程为      
14.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,交AC于点E.若∠AED=50°,则∠D的度数为      

15.如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为60米,那么该建筑物的高度BC约为      米.

16.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形中共有      个〇.

17.如图,已知点A在反比例函数y=
k
x
(x<0)上,作Rt△ABC,点D是斜边AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为7,则k的值为      

18.计算:2sin60°+|
3
-2|+(-1)-1-
3-8

19.先化简,再求值:
a-2
a+3
÷
a2-4
2a+6
-
5
a+2
,其中a=-5.
20.如图,已知等腰三角形ABC的顶角∠A=108°.
(1)在BC上作一点D,使AD=CD(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明).
(2)求证:△ABD是等腰三角形.

21.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
22.资中某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和台式电脑.经招投标,购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元,购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元.
(1)求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元?
(2)根据该校实际情况,购买电子白板和台式电脑的总台数为24,并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.问怎样购买最省钱?
23.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于E,CF∥AE交AD延长线于点F.
(1)求证:四边形AECF为矩形;
(2)连接OE,若AE=4,AD=5,求tan∠OEC的值.

24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.
(1)求证:AB是⊙O的切线.
(2)已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD=
1
2
,求
AE
AC
的值.
(3)在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.

25.如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,点P为直线BD上方抛物线上一点,若SPBD=3,请求出点P的坐标.
(3)如图3,M为线段AB上的一点,过点M作MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,若△DNM∽△BMD,请求出点M的坐标.

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