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【2021年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷】-第4页
试卷格式：
2021年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷.PDF
试卷热词：
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【2021年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为( )
A
.
-3℃
B
.
+3℃
C
.
-12℃
D
.
12℃
2．
我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )
A
.
53006×10人
B
.
5.3006×10
5
人
C
.
53×10
4
人
D
.
0.53×10
6
人
3．
若∠A的余角是70°，则∠A的度数是( )
A
.
160°
B
.
110°
C
.
70°
D
.
20°
4．
反比例函数y=
k
x
(k≠0)经过点(2，3)，则k的值为( )
A
.
0
B
.
3
C
.
6
D
.
5
5．
下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6．
下列计算正确的是( )
A
.
a
2
•a
3
=a
6
B
.
(2a
2
)
3
=6a
6
C
.
(a
2
)
3
=a
6
D
.
2a-a=2
7．
关于x的方程x
2
-2mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为( )
A
.
2
B
.
-2
C
.
0
D
.
?2
8．
如图所示，a∥b且∠4=110°，则∠1的度数是( )
A
.
20°
B
.
70°
C
.
80°
D
.
110°
9．
如图，点A，B，C均在圆O上，当∠BOC=120°时，∠BAC的度数是( )
A
.
65°
B
.
60°
C
.
55°
D
.
50°
10．
如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且有AE=EF=FA，有下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S
△
ABE
+S
△
ADF
=S
△
CEF
．
其中正确的个数有( )
A
.
2个
B
.
3个
C
.
4个
D
.
5个
11．
计算：(2020+
π
)
0
+(
1
2
)
-1
=
．
12．
分解因式：4x
2
-16=
．
13．
一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
．
14．
如图，直线y=2x-6与x轴的交点坐标是
．
15．
一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为
．
16．
已知代数式x-2y+1的值是3，则代数式2x-4y的值是
．
17．
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为
．
18．
解方程组：
．
19．
先化简，再求值
a-1
a
2
+2a+1
÷(1-
2a-2
a
2
-1
)，其中a=2．
20．
某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
(1)这次被调查的同学共有
名，众数是
；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物大约可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
21．
如图，已知锐角△ABC，AB＞BC．
(1)尺规作图：求作△ABC的角平分线BD；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)点E在AB边上且BC=BE，请连接DE，求证：∠BED=∠C．
22．
某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍；
(1)求A，B两种口罩的单价各是多少元？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？
23．
如图，反比例函数y=-
8
x
的图象与一次函数y=kx+5(k为常数，且k≠0)的图象交于A(-2，b)，B两点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．
24．
如图，在
Rt
△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，以O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点D，且交AB于点E．
(1)连接AD，求证：AD平分∠CAB；
(2)若BE=
√
2
-1，求阴影部分的面积．
25．
如图，抛物线y=ax
2
+bx+2经过点A(-1，0)，B(4，0)，交y轴于点C．
(1)求抛物线的解析式(用一般式表示)；
(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S
△
ABC
=
2
3
S
△
ABD
？若存在请求出点D的坐标；若不存在请说明理由．
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