首页 > 初中试卷 > 九年级试卷 > 九年级数学试卷 > 2021年九年级数学试卷 > 2021年广东九年级数学试卷 > 2021年广东惠州市九年级数学试卷 > 2021年广东惠州市数学中考模拟试卷

【2021年广东省惠州市惠城区中考数学一模试卷】-第3页

试卷格式:2021年广东省惠州市惠城区中考数学一模试卷.PDF
试卷热词:最新试卷、2021年、广东试卷、惠州市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考模拟试卷、初中试卷
如何查看答案以及解析
下载试卷后,用微信扫一扫扫描试卷右上角二维码即可查看【2021年广东省惠州市惠城区中考数学一模试卷】解析和视频讲解。
试卷题目
1.-3的倒数是(  )
  • A. -3
  • B. 3
  • C. -
    1
    3
  • D.
    1
    3

2.2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.0000000099秒.数据“0.0000000099”用科学记数法表示为(  )
  • A. 99×10-10
  • B. 9.9×10-10
  • C. 9.9×10-9
  • D. 0.99×10-8
3.下列垃圾分类标识中,是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.代数式
2x+1
在实数范围内有意义的条件是(  )
  • A. x≥-
    1
    2
  • B. x≠
    1
    2
  • C. x<-
    1
    2
  • D. x>-
    1
    2

5.在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中,某班40位同学捐款金额统计如表,则在这次活动中,该班同学捐款金额的众数是(  )
金额(元) 20 30 35 100 
学生数(人) 20 10 

  • A. 20元
  • B. 30元
  • C. 35元
  • D. 100元
6.下列运算结果正确的是(  )
  • A. (a2)3=a5
  • B. -a2b÷a2=-b
  • C. -3a2b-2a2b=-a2b
  • D. (a-b)2=a2-b2
7.在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是(  )

  • A. 45°
  • B. 60°
  • C. 75°
  • D. 90°
8.关于x的一元二次方程(a-3)x2-4x-1=0有实数根,则a的取值范围是(  )
  • A. a≥-1且a≠3
  • B. a>-1且a≠3
  • C. a≠3
  • D. a≥-1
9.将4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积之和为S1,阴影部分的面积之和为S2.若S1=
5
3
S2,则a,b满足(  )

  • A. 2a=5b
  • B. 2a=3b
  • C. a=3b
  • D. a=2b
10.如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OE•OP;③SAOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=
3
4
,其中正确的结论是(  )

  • A. ①③
  • B. ①②③
  • C. ①③④
  • D. ①②③④
11.分解因式:x2-(x-3)2=      
12.如图所示,正五边形中∠α的度数为       

13.圆锥的侧面积是10πcm2,底面半径是2cm,则圆锥的母线长为       cm
14.在一个不透明的袋子中只装有n个白球和4个红球,这些球除颜色外其他均相同.如果从袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是
1
3
,那么n的值为       
15.已知m-3n=2,则5-2m+6n的值为       
16.在函数y=-
4
x
的图象上有三点(-3,y1)、(-2,y2)、(1,y3),则函数值y1、y2、y3的大小关系为       
17.如图1,在正方形ABCD中,点P,Q同时以2cm/s的速度从点A出发,分别沿A-B-C和A-D-C的路径匀速运动,到达点C时停止运动,连接PQ,设PQ的长为y,运动时间为x,则y(cm)与x(s)的函数图象如图2所示,当x=2.5s时,PQ的长是       cm

18.计算:|1-2cos30°|+
12
-(-
1
2
)-1-(5-π)0
19.先化简:(
a+7
a-1
-
2
a+1
a2+3a
a2-1
,再从-3、-2、-1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.
20.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=42°,∠C=110°.
(1)作BC边上的高AE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)求∠EAD的度数.

21.粤港澳大湾区某中学最近要举办艺术节,节目分别有:A舞蹈、B戏剧、C唱歌、D漫画与书法.随机抽取部分同学调查最喜爱哪一种节目,得到如图所示的两幅不完整的统计图请.你根据如图提供的信息,解答下列问题.
(1)请补全条形统计图,在扇形统计图中A类型节目所对应的圆心角为________度;
(2)在本次调查访问中,甲,乙两位同学最喜欢的一种节目,恰好是“A舞蹈、B戏剧、C唱歌”中同一种的概率是多少(请用画树状图或列表法求此概率)?

22.为了美化校园,某校欲购进甲、乙两种工具.如果购买甲种工具3件,乙种工具2件,共需56元;如果购买甲种工具1件,乙种工具4件,共需32元.
(1)甲、乙两种工具每件各多少元?
(2)现要购买甲、乙两种工具共100件,总费用不超过1000元,那么最多购买甲种工具多少件?
23.如图,在△ABC中,∠B=∠C,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)延长DE交BA的延长线于点F,若AB=30,sinB=
5
5
.求线段FA的长.

24.如图1,在平面直角坐标系中,直线l:y=-x+b与双曲线y=
k
x
(x>0)交于点A(m,3)和B(3,n).过A作AF⊥x轴于F,交OB于G,且OG:OB=1:3.
(1)求直线l1和双曲线的解析式;
(2)点P是线段AB上的一个动点,过P作PD⊥x轴于D,连接OP,若△POD面积为S,求S的取值范围(如图2);
(3)经过点E的直线l2:y=3x+b交x轴于点H,在直线l2上是否存在点M,使得SMBC=SOBC?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由(如图3).

25.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+8与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,OA=4,OB=2,点D是抛物线上一动点,且在y轴的左侧,连接AD,BC,AC,CD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知直线m:y=kx+8(不经过点B),同时与x轴和y轴相交,若直线m与x轴和y轴围成的三角形与△BCO相似,求k的值;
(3)连接OD,若△ACD的面积是△ABC的面积的
1
6
时,求△DOC的面积.

查看全部题目
【2021年广东省惠州市惠城区中考数学一模试卷】标签
中考模拟试卷 最新试卷 广东试卷 惠州市试卷 2021年试卷 初中试卷 九年级试卷 数学试卷
1 2 3 4 5 6
下载高清试卷