18．计算：|1-2cos30°|+-(-)^-1-(5-π)⁰．

19．先化简：(-)÷，再从-3、-2、-1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

20．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=42°，∠C=110°．
(1)作BC边上的高AE，垂足为E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)求∠EAD的度数．

21．粤港澳大湾区某中学最近要举办艺术节，节目分别有：A舞蹈、B戏剧、C唱歌、D漫画与书法．随机抽取部分同学调查最喜爱哪一种节目，得到如图所示的两幅不完整的统计图请．你根据如图提供的信息，解答下列问题．
(1)请补全条形统计图，在扇形统计图中A类型节目所对应的圆心角为________度；
(2)在本次调查访问中，甲，乙两位同学最喜欢的一种节目，恰好是“A舞蹈、B戏剧、C唱歌”中同一种的概率是多少(请用画树状图或列表法求此概率)？

22．为了美化校园，某校欲购进甲、乙两种工具．如果购买甲种工具3件，乙种工具2件，共需56元；如果购买甲种工具1件，乙种工具4件，共需32元．
(1)甲、乙两种工具每件各多少元？
(2)现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么最多购买甲种工具多少件？

23．如图，在△ABC中，∠B=∠C，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
(1)求证：DE与⊙O相切；
(2)延长DE交BA的延长线于点F，若AB=30，sinB=．求线段FA的长．

24．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+b与双曲线y=(x＞0)交于点A(m，3)和B(3，n)．过A作AF⊥x轴于F，交OB于G，且OG：OB=1：3．
(1)求直线l₁和双曲线的解析式；
(2)点P是线段AB上的一个动点，过P作PD⊥x轴于D，连接OP，若△POD面积为S，求S的取值范围(如图2)；
(3)经过点E的直线l₂：y=3x+b交x轴于点H，在直线l₂上是否存在点M，使得S_△MBC=S_△OBC？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由(如图3)．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+8与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=4，OB=2，点D是抛物线上一动点，且在y轴的左侧，连接AD，BC，AC，CD．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知直线m：y=kx+8(不经过点B)，同时与x轴和y轴相交，若直线m与x轴和y轴围成的三角形与△BCO相似，求k的值；
(3)连接OD，若△ACD的面积是△ABC的面积的时，求△DOC的面积．