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【2020年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试卷】-第2页

试卷格式:2020年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.2的倒数是(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. -
    1
    2
  • D.
    1
    2

2.截止到2020年4月17日全球新冠肺炎确诊人数约为2200000人.将这个数据用科学记数法表示(  )
  • A. 22×103
  • B. 2.2×106
  • C. 2.2×105
  • D. 0.22×105
3.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是(  )
  • A. x2+4y2
  • B. x2-2y2+1
  • C. -x2+4y2
  • D. -x2-4y2
5.如果a<b<0,下列不等式中错误的是(  )
  • A. ab>0
  • B. a+b<0
  • C.
    a
    b
    <1
  • D. a-b<0
6.函数y=
2
x+1
中自变量x的取值范围是(  )
  • A. x≠-1
  • B. x>-1
  • C. x≠1
  • D. x≠0
7.在一次女子跳水比赛中,八名运动员的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,15,13,13,15.这组数据的众数是(  )
  • A. 12
  • B. 13
  • C. 14
  • D. 15
8.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是(  )

  • A. 20°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 80°
9.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③;如此反复操作下去,则第2012个图形中直角三角形的个数有(  )

  • A. 8048个
  • B. 4024个
  • C. 2012个
  • D. 1066个
11.方程(x-1)2=4的解为      
12.等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为      
13.五边形的外角和等于      度.
14.单项式-
2
5
x2y2的次数为:      
15.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为      元.
16.如图,已知圆柱体底面圆的半径为
2
π
,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路线的长度是      (结果保留根式).

17.如图1,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,得到图2,则阴影部分的周长为      

18.计算:-12007-(
1
2
)-1÷(-2)2+(cos60°-
4
3
)0
19.先化简,再求值:
1
x2-x
-
x-2
x2-2x+1
÷
x-2
x-1
,其中x=
3

20.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8.用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹,不要求写作法和证明),并求AD的长.

21.国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布图.根据图示,解答下列问题:
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?
(2)“没时间”的人数是多少?并补全频数分布图;
(3)2009年某市初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2009年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
(4)请根据以上结论谈谈你的看法.

22.一艘货船以30海里/小时的速度向正北航行,在A处看见灯塔C在船的北偏东30°,20分钟后货船至B处,看见灯塔C在船的北偏东60°,已知灯塔C周围7.1海里以内有暗礁,问这艘船继续航行是否能绕过暗礁?(提供数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)

23.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.
(1)求证:AE=BF;
(2)若BC=
2
cm,求正方形DEFG的边长.

24.如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.
(1)求证:DE=
1
2
BC;
(2)求证:DE与半圆O相切;
(3)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长.

25.如图,抛物线y=ax2+bx-3交y轴于点C,直线l为抛物线的对称轴,点P在第三象限且为抛物线的顶点.P到x轴的距离为
10
3
,到y轴的距离为1.点C关于直线l的对称点为A,连接AC交直线l于B.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直线y=
3
4
x+m与抛物线在第一象限内交于点D,与y轴交于点F,连接BD交y轴于点E,且DE:BE=4:1.求直线y=
3
4
x+m的表达式;
(3)在(2)的条件下,若N为平面直角坐标系内的点,在直线y=
3
4
x+m上是否存在点M,使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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