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【2020年广东省阳江市江城区中考数学二模试卷】-第3页

试卷格式:2020年广东省阳江市江城区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.四个数-3.14,0,1,2中为负数的是(  )
  • A. -3.14
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
2.把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.袋子中装有10个黑球、1个白球,它们除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球,则(  )
  • A. 这个球一定是黑球
  • B. 摸到黑球、白球的可能性的大小一样
  • C. 这个球可能是白球
  • D. 事先能确定摸到什么颜色的球
4.若代数式x+2的值为1,则x等于(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. 3
  • D. -3
5.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是(  )

  • A. ∠A=∠D
  • B. BC=EF
  • C. ∠ACB=∠F
  • D. AC=DF
6.如图,AB∥CD,∠B=68°,∠E=20°,则∠D的度数为(  )

  • A. 28°
  • B. 38°
  • C. 48°
  • D. 88°
7.如图,点A的坐标(-1,2),则点A关于y轴的对称点的坐标为(  )

  • A. (1,2)
  • B. (-1,-2)
  • C. (1,-2)
  • D. (2,-1)
8.已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值是(  )
  • A. 4
  • B. -4
  • C. 1
  • D. -1
9.如图,在Rt△ABC中,BC=4,AC=3,∠C=90°,则sinB的值为(  )

  • A.
    4
    5
  • B.
    3
    4
  • C.
    3
    5
  • D.
    4
    3

10.如图,正方形的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.若二次根式
x-1
有意义,则x的取值范围是       
12.不等式x-2≥1的解集是      
13.因式分解:m3n-9mn=      
14.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点O,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD是正方形,则还需增加一个条件是      

15.如图是李大妈跳舞用的扇子,这个扇形AOB的圆心角∠O=120°,半径OA=3,则弧AB的长度为      (结果保留π).

16.二次函数y=x2-2x+3的图象向左平移一个单位,再向上平移两个单位后,所得二次函数的解析式为      
17.如图,在平面直角坐标系中,将Rt△OAB绕点O逆时针旋转60°后得到Rt△OA1B1,依此方式,绕点O连接旋转20次得到Rt△OA20B20,如果点A的坐标为(1,
3
),那么点B20的坐标为      

18.计算:|
2
-2|-2cos45°+(-1)-2
19.两个城镇A,B与一条公路CD,一条河流CE的位置如图所示,某人要修建一避暑山庄,要求该山庄到A,B的距离必须相等,到CD和CE的距离也必须相等,且在∠DCE的内部,请画出该山庄的位置P.(不要求写作法,保留作图痕迹.)

20.先简化,再求值:
1
a+1
-
a
(a+1)2
,其中a=
2
-1.
21.某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;
(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?

22.如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F.
(1)求证:△ACD∽△BFD;
(2)当tan∠ABD=1,AC=3时,求BF的长.

23.如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连接AB,AC.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若△ABC的面积为6,求直线AB的表达式.

24.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连接AC,过BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且EG=FG,连接CE.
(1)求证:△ECF∽△GCE;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=
3
4
,AH=3
3
,求EM的值.

25.已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s)(0<t<4.5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.
(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.(图(3)供做题时使用)

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