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2020年广东阳江市数学中考模拟试卷
【2020年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷】-第4页
试卷格式：
2020年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷.PDF
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【2020年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
2019的倒数是( )
A
.
2019
B
.
-2019
C
.
1
2019
D
.
-
1
2019
2．
下列计算正确的是( )
A
.
x•x
2
=x
2
B
.
(xy)
2
=xy
2
C
.
x
2
+x
2
=x
4
D
.
(x
2
)
3
=x
6
3．
一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是( )
A
.
1，3
B
.
3，1
C
.
3，3
D
.
3，4
4．
一元二次方程x
2
+2x-4=0的根的情况为( )
A
.
没有实数根
B
.
有两个相等的实数根
C
.
有两个不相等的实数根
D
.
无法确定
5．
若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为( )
A
.
1：4
B
.
1：2
C
.
2：1
D
.
1：16
6．
如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为( )
A
.
36°
B
.
54°
C
.
64°
D
.
72°
7．
在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴的对称点坐标为( )
A
.
(-2，3)
B
.
(2，-3)
C
.
(3，-2)
D
.
(-2，-3)
8．
已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=( )
A
.
18°
B
.
36°
C
.
72°
D
.
144°
9．
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则
tan
A=( )
A
.
4
3
B
.
4
5
C
.
3
4
D
.
3
5
10．
某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11．
4的平方根是
．
12．
二次函数y=2(x-5)
2
+3的顶点坐标是
．
13．
3x-1≤3-x的解集是
．
14．
菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为
．
15．
已知圆柱体的底面半径为3
cm
，高为4
cm
，则圆柱体的侧面积为
．
16．
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式是
．
17．
把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM=
．
18．
计算：
√
(-3)
2
+(
1
2
)
-1
-2019
0
．
19．
先化简，再求值：(1+x)(1-x)+x(x+2)-1，其中x=
1
2
．
20．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠ADB的度数．
21．
从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
(1)求普通列车的行驶路程；
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
22．
如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)求证：四边形BFDE为矩形．
23．
某校为了解九年级学生2020年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)此次抽查的学生人数为
；
(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；
(3)若该校九年级有学生1200人．请估计在这次适应性考试中达到B等级以上(含B等级)的人数．
24．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
(1)求证：DH是圆O的切线；
(2)若A为EH的中点，求
EF
FD
的值；
(3)若EA=EF=1，求圆O的半径．
25．
如图，抛物线c
1
：y=x
2
-2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线l⊥x轴于点F，交抛物线c
1
点E．
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；
(3)当PE为最大值时，把抛物线c
1
向右平移得到抛物线c
2
，抛物线c
2
与线段BE交于点M，若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线c
1
应向右平移几个单位长度可得到抛物线c
2
？
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