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2022年广东清远市数学中考模拟试卷
【2022年广东省清远市清城区中考数学一模试卷】-第5页
试卷格式：
2022年广东省清远市清城区中考数学一模试卷.PDF
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【2022年广东省清远市清城区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
下列四个数中，绝对值最大的是( )
A
.
1
B
.
0.3
C
.
-
√
3
D
.
-3
2．
新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100
nm
，属于第七种冠状病毒，将100
nm
(1
nm
=10
-9
m)用科学记数法表示为( )
A
.
1×10
-9
m
B
.
1×10
-8
m
C
.
1×10
-7
m
D
.
1×10
-6
m
3．
若
√
a+3
+(b-2)
4
=0，则ab=( )
A
.
-3
B
.
6
C
.
-6或6
D
.
-6
4．
下列运算正确的是( )
A
.
(-ab)
2
=-a
2
b
2
B
.
(a
3
)
4
=a
12
C
.
a
3
+a
4
=a
7
D
.
a
6
÷a
2
=a
3
5．
在平面直角坐标系中，点A(x
2
+2x，1)与点B(-3，1)关于y轴对称，则x的值为( )
A
.
1
B
.
3或1
C
.
-3或1
D
.
3或-1
6．
如图，平行四边形ABCD中，∠C=100°，点E在CD上，且AE=AD，则∠DAE的度数是( )
A
.
20°
B
.
30°
C
.
40°
D
.
80°
7．
不等式组
的最小整数解是( )
A
.
-1
B
.
0
C
.
2
D
.
3
8．
广东省2021年的高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．若小红在“1”中选择了历史，则她在“2”中选地理、生物的概率是( )
A
.
1
6
B
.
1
3
C
.
1
4
D
.
1
2
9．
若点A(a-1，y
1
)，B(a，y
2
)在反比例函数y=
k
x
(k＜0)的图象上，且y
1
＞y
2
，则a的取值范围是( )
A
.
a＜1
B
.
0＜a
C
.
0＜a＜l
D
.
a＞1或a＜0
10．
如图，已知等边三角形ABC绕点B顺时针旋转60°得△BCD，点E、F分别为线段AC和线段CD上的点，且AE=CF，则下列结论正确的有( )
①△ABE≌△CBF；②△BEF为等边三角形；③若把AB、BD、CD、AC四边的中点相连，则得到的四边形是矩形；④若CE=6，CF=2，则BG=
13
2
．
A
.
4个
B
.
3个
C
.
2个
D
.
1个
11．
分解因式：x
2
y-2xy+y=
．
12．
把抛物线y=x
2
-3向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为
．
13．
计算：
√
18
-6
cos
45°+(
1
2
)
-2
=
．
14．
一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是
．
15．
若关于x、y的二元一次方程组
的解满足x-y=-1，则p的值为
．
16．
圆锥的底面半径是1，其母线长是6，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是
．
17．
如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AD、CB向终点D、B移动，当点E到达点D时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BP，垂足为点P，连接CP，则CP长的最小值为
．
18．
先化简(1-
1
x+1
)÷
x-1
x
2
-1
，再从-1，0，1中选择合适的x值代入求值．
19．
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的
，射线AE是∠DAC的
；
(2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数．
20．
2021年秋季教育部提出政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时．某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：
(1)这次抽样共调查了________名学生，并补全条形统计图；
(2)计算扇形统计图中表示作业时长为1小时对应的扇形圆心角的度数；
(3)若该中学共有学生2000人，请估计该校作业时间不超过2小时的学生人数．
21．
如图①，将“欢迎光临”门挂倾斜放置时，测得挂绳的一段AC=30
cm
．另一段BC=20
cm
．已知两个固定扣之间的距离AB=30
cm
．
(1)求点C到AB的距离；
(2)如图②，将该门挂扶“正”(即AC=BC)，求∠CAB的度数．
(参考数据：
sin
49°≈0.75，
cos
41°≈0.75，
tan
37°≈0.75，
cos
53°≈0.6，
tan
53°≈
4
3
)
22．
某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车每台进货价格比B型车每台进货价格少3万元，该公可用24万元购买A型车的数量和用30万元购买B型车的数量相同．
(1)求购买一台A型、一台B型新能源汽车的进货价格各是多少万元？
(2)该公可准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？
23．
如图，一次函数y=kx-3k(k≠0)的图象与反比例函数y=
m-1
x
(m-1≠0)的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S
△
ABC
=3．
(1)求点A的坐标及m的值；
(2)若AB=3
√
2
，求一次函数的表达式．
24．
如图，在菱形ABCD中，O是对角线BD上一点(BO＞DO)，OE⊥AB，垂足为E，以OE为半径的⊙O分别交DC于点H，交EO的延长线于点F，EF与DC交于点G．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若G是OF的中点，OG=4，DG=2．
①求HE的长；
②求菱形ABCD的面积．
25．
如图，二次函数y=
4
3
x
2
+bx+c的图象与x轴交于A(3，0)，B(-1，0)，与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标；
(2)当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
(3)当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．
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