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【2022年广东省东莞市中考数学一模试卷】-第3页

试卷格式:2022年广东省东莞市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.-3的相反数是(  )
  • A. -3
  • B. -
    1
    3
  • C. 3
  • D. ±3
2.目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米,将0.00012用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.12×10-3
  • B. 1.2×10-4
  • C. 1.2×10-5
  • D. 12×10-3
3.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是(  )
  • A. 7
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 10
4.下列运算正确的是(  )
  • A. a3+a3=a6
  • B. a2•a3=a6
  • C. (ab)2=ab2
  • D. (a2)4=a8
5.下列哪个图形是正方体的展开图(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.分别标有数字0,π
1
3
,-1,
2
的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到无理数的概率是(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    2
    5
  • C.
    3
    5
  • D.
    4
    5

7.关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是(  )
  • A. 8
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 11
8.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若四边形OBCD为菱形,则∠BAD的度数为(  )

  • A. 45°
  • B. 60°
  • C. 72°
  • D. 36°
9.如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin∠BAC等于(  )

  • A.
    2
    3
  • B.
    10
    5
  • C.
    5
    10
  • D.
    5
    5

10.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②4a+2b+c>0;③b-a>c;④若B(-
1
2
,y1),C(
3
2
,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的个数是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.已知点P(-2,1),则点P关于x轴对称的点的坐标是       
12.将抛物线y=2x2向右平移1个单位,所得抛物线的解析式为      
13.如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是       

14.若实数m,n满足(m-6)2+
n+2
=0,则
m+n
的值是       
15.如图,已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2,4),则关于x的方程kx+3=-x+b的解是      

16.若x-y-3=0,则代数式x2-y2-6y的值等于       
17.如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点,P为BC边上的任意一点,把△PBE沿PE折叠,得到△PFE,连接CF.若AB=10,BC=12,则CF的最小值为      

18.计算:|1-
2
|-2sin45°+(3.14-π)0-(-
1
2
)-2
19.为了解某市人口年龄结构情况,一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图.
类别 
年龄t/岁 0≤t<15 15≤t<60 60≤t<65 t≥65 
人数/万 4.7 11.6 2.7 

根据以上信息解答下列问题:
(1)m=      ,扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是       
(2)该市现有人口约800万人,请根据此次抽查结果,估计该市现有60岁及以上的人数.

20.已知:如图,△ABC,AB=AC,∠A=120°.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).
(2)求证:CM=2BM.

21.在疫情期间,某单位准备为一线防疫人员购买口罩,已知购买一个N95口罩比购买一个普通口罩多用20元.若用5000元购买N95口罩和用2000元购买普通口罩,则购买N95口罩的个数是购买普通口罩个数的一半.
(1)求购买一个N95口罩、一个普通口罩各需要多少元?
(2)若该单位准备一次性购买两种口罩共1000个,要求购买的总费用不超过10000元,则该单位最多购买N95口罩多少个?
22.如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上任意一点(BE>DE),CE的延长线交AD于点F,连接AE.
(1)求证:△ABE∽△FDE;
(2)当BE=3DE时,求tan∠1的值.

23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y2=
m
x
(m≠0)图象交于A(4,1),B(4-2a,1-a)(a>0)两点,与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)当y1>y2时,直接写出自变量x的取值范围;
(3)若点D是y轴上一点,且SABD=6,求点D坐标.

24.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,且BD=CD,过点D的直线DE⊥AC交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F,连结AD、OE交于点G.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若
DG
AG
=
2
3
,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积;
(3)连结BE,在(2)的条件下,求BE的长.

25.在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点.与y轴交于点C.且点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,5).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图(甲).若点P是第一象限内抛物线上的一动点.当点P到直线BC的距离最大时,求点P的坐标;
(3)图(乙)中,若点M是抛物线上一点,点N是抛物线对称轴上一点,是否存在点M使得以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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