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【2021年广东省中山市中考数学二模试卷】-第5页
试卷格式:
2021年广东省中山市中考数学二模试卷.PDF
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【2021年广东省中山市中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列四个数中,最大的数是( )
A
.
-3
B
.
-1
C
.
2
D
.
√
3
2.
统计数据显示,2020年中山市地区生产总值约3150多亿元,3150亿元用科学记数法表示为( )
A
.
3.15×10
9
元
B
.
3.15×10
10
元
C
.
31.5×10
11
元
D
.
3.15×10
11
元
3.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4.
用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
一组数据4,9,6,3,4,8,7,2的众数和中位数分别是( )
A
.
4,4
B
.
4,5
C
.
5,5
D
.
5,4
6.
下列计算,正确的是( )
A
.
a
6
+a
3
=a
9
B
.
a
6
-a
3
=a
3
C
.
a
6
×a
3
=a
18
D
.
a
6
÷a
3
=a
3
7.
如图,直线l
1
∥l
2
,l
3
⊥l
4
,∠2=46°,那么∠1的度数( )
A
.
46°
B
.
44°
C
.
36°
D
.
22°
8.
不等式组
的解集在数轴上表示为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
9.
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是( )
A
.
√
15
B
.
2
√
15
C
.
√
17
D
.
2
√
17
10.
如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11.
分解因式:a
3
-4a=
.
12.
已知2a-3b+2=0,则6b-4a-5=
.
13.
已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形的边数是
.
14.
在
Rt
△ABC中,∠C=90°,
tan
A=
4
3
,BC=8,则AB的长为
.
15.
同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为
.
16.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠C=30°,CD=2
√
3
.则阴影部分的面积S
阴影
=
.
17.
同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
则前100个图形共有
颗黑色棋子.
18.
先化简,再求值:
a
a
2
+2a+1
÷(1-
1
a+1
),其中a=
√
3
-1.
19.
如图,已知等腰△ABC的顶角∠A=36°.
(1)根据要求用尺规作图:作∠ABC的平分线交AC于点D;(不写作法,只保留作图痕迹.)
(2)在(1)的条件下,证明:△BDC是等腰三角形.
20.
学校为了更好的开展足球运动,调查了学生对足球运动的喜爱度,随机抽取了部分学生作问卷调查:用“A”表示“很喜欢”,“B”表示“喜欢”,“C”表示“比较喜欢”,“D”表示“不喜欢”,如图是调查人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次问卷调查,共调查了
名学生;扇形统计图中C景点所对应的圆心角的度数是
度;
(2)将图甲中“B”部分的图形统计图补充完整.
21.
如图,已知:在平行四边形ABCD中,DH⊥AB,垂足为H,AD=HB,点E,F分别为HB,CB的中点,连接HF,EC相交于点G.
(1)求证:GE=GF;
(2)若DH=3,HE=2,求平行四边形ABCD的面积.
22.
某商店销售10套童装和20套女装的利润为4000元,销售20套童装和10套女装的利润为3500元.
(1)求每套童装和每套女装的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种类型的服装共100套,其中女装的进货量不超过童装的2倍.那么该商店购进童装和女装各多少套,才能使销售利润最大?
23.
如图,经过点A(1,0)的直线l与双曲线y=
m
x
(x>0)交于点B(2,1),直线y=2分别交曲线y=
m
x
(x>0)和y=-
m
x
(x<0)于点M,N,点P(p,p-1)(p>1)在直线y=2上.连接BM,AN.
(1)求m的值及直线l的解析式;
(2)求证:BM∥AN.
24.
如图,在△ABC的边BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径画⊙O,⊙O与边AB相切于点D,AC=AD,连接OA交⊙O于点E,连接CE,并延长交线段AB于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AB=10,
tan
B=
4
3
,求⊙O的半径;
(3)若F是AB的中点,试探究BD+CE与AF的数量关系并说明理由.
25.
如图,直线y=
1
2
x+2与x轴,y轴分别交于点A,C,抛物线y=-
1
2
x
2
+bx+c经过A,C两点,与x轴的另一交点为B,点D是抛物线上一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点D在直线AC上方时,连接BC,CD,BD,BD交AC于点E,令△CDE的面积为S
1
,△BCE的面积为S
2
,求
S
1
S
2
的最大值;
(3)点F是该抛物线对称轴上一动点,是否存在以点B,C,D,F为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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