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【2020年广东省潮州市中考数学模拟试卷(6月份)】-第2页

试卷格式:2020年广东省潮州市中考数学模拟试卷(6月份).PDF
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试卷题目
1.6的倒数等于(  )
  • A. -6
  • B. 6
  • C. -
    1
    6
  • D.
    1
    6

2.计算x2•x3结果是(  )
  • A. 2x5
  • B. x5
  • C. x6
  • D. x8
3.2010年2月12日至28日,温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次.将275 000 000用科学记数法表示为(  )
  • A. 2.75×107
  • B. 27.5×107
  • C. 2.75×108
  • D. 0.275×109
4.如图所示的几何体,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.把不等式组,的解集表示在数轴上,正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,则图中共有等腰直角三角形(  )

  • A. 4个
  • B. 6个
  • C. 8个
  • D. 10个
8.一元二次方程x2+3x+2=0的根的情况是(  )
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 只有一个实数根
  • D. 没有实数根
9.若a、b、c为△ABC的三边长,且满足|a-4|+
b-2
=0,则c的值可以为(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
10.如图,CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连接AC、BE、DO、DO与AC交于点F,则下列结论:①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四边形AFOE:SCOD=2:3.其中正确的结论有(  )

  • A. ①②③
  • B. ①②④
  • C. ①②
  • D. ②③④
11.当x      时,分式
1
x-2
有意义.
12.分解因式:m2-4=      
13.若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为      
14.已知∠A=50°,则∠A的补角是      度.
15.已知a2+b2=13,ab=6,则(a+b)2=      
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△ADE,点B、C的对应点分别是D、E.当点E恰好在AB上时,则∠BDE的度数为      

17.如图是圆心角为30°,半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形,阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…,则S50=      (结果保留π).

18.计算:20200+(
1
2
)-1-2sin30°.
19.如图,已知△ABC,∠BAC=90°,
(1)尺规作图:作∠ABC的平分线交AC于D点(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若∠C=30°,求证:DC=DB.

20.某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.
(1)求该商家第一次购进机器人多少个?
(2)若在这两次机器人的销售中,该商场全部售完,而且售价都是130元,问该商场总共获利多少元?
21.某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如图的不完整的扇形统计图和条形统计图.

(1)在这次调查中,共调查了      人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为      %,如果学校有800名学生,估计全校学生中有      人喜欢篮球项目;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)学校在喜欢篮球的初一学生中挑选了3名同学,分别是李明、林海和陈阳,然后在这3名学生中最终挑选2人参加学校的篮球队,请用列表法或画树状图的方法求出李明最终被选上的概率.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.

23.如图,直线y=-x+3与双曲线y=
k
x
(k<0)的图象相交于点A和点C,点A的坐标为(-1,a),点C的坐标为(b,-1).
(1)求a的值和反比例函数的解析式;
(2)求b的值,并写出在y轴右侧,使得反比例函数大于一次函数的值的x的取值范围;
(3)如图,直线y=-x+3与x轴相交于点B,在x轴上存在点D,使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形,求点D的坐标.

24.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连接AC,过BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且EG=FG,连接CE.
(1)求证:△ECF∽△GCE;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=
3
4
,AH=3
3
,求EM的值.

25.如图1,已知抛物线y=
1
2
x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)设P是(1)中抛物线上的一个动点,当直线OC平分∠ACP时,求点P的坐标;
(3)如图2,点G是线段AC的中点,动点E从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,动点F从点B出发,以每秒
2
个单位长度的速度向终点C运动,若E、F两点同时出发,运动时间为t秒.则当t为何值时,△EFG的面积是△ABC的面积的
1
3


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