18．计算：2020⁰+()^-1-2sin30°．

19．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，
(1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若∠C=30°，求证：DC=DB．

20．某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
(1)求该商家第一次购进机器人多少个？
(2)若在这两次机器人的销售中，该商场全部售完，而且售价都是130元，问该商场总共获利多少元？

21．某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如图的不完整的扇形统计图和条形统计图．

(1)在这次调查中，共调查了      人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为      %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有      人喜欢篮球项目；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)学校在喜欢篮球的初一学生中挑选了3名同学，分别是李明、林海和陈阳，然后在这3名学生中最终挑选2人参加学校的篮球队，请用列表法或画树状图的方法求出李明最终被选上的概率．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．
(1)求证：△ADC≌△ECD；
(2)若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

23．如图，直线y=-x+3与双曲线y=(k＜0)的图象相交于点A和点C，点A的坐标为(-1，a)，点C的坐标为(b，-1)．
(1)求a的值和反比例函数的解析式；
(2)求b的值，并写出在y轴右侧，使得反比例函数大于一次函数的值的x的取值范围；
(3)如图，直线y=-x+3与x轴相交于点B，在x轴上存在点D，使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求点D的坐标．

24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过⌒BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE．
(1)求证：△ECF∽△GCE；
(2)求证：EG是⊙O的切线；
(3)延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

25．如图1，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且OB=2OA=4．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)设P是(1)中抛物线上的一个动点，当直线OC平分∠ACP时，求点P的坐标；
(3)如图2，点G是线段AC的中点，动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒个单位长度的速度向终点C运动，若E、F两点同时出发，运动时间为t秒．则当t为何值时，△EFG的面积是△ABC的面积的？