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【2022年四川省成都市郫都区中考数学二诊试卷】-第2页
试卷格式：
2022年四川省成都市郫都区中考数学二诊试卷.PDF
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【2022年四川省成都市郫都区中考数学二诊试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-7的倒数是( )
A
.
7
B
.
-7
C
.
1
7
D
.
-
1
7
2．
如图摆放的圆柱、球、圆锥、长方体中，主视图与左视图有可能不同的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3．
要使分式
3
m-4
有意义，m应满足的条件是( )
A
.
m＜4
B
.
m=4
C
.
m≠4
D
.
m＞4
4．
下列计算正确的是( )
A
.
x+x
2
=x
3
B
.
x
6
÷x
2
=x
3
C
.
(x
3
)
2
=x
5
D
.
2x+3x=5x
5．
若函数y=(m-1)x
|
m
|
+2是一次函数，则m的值为( )
A
.
1
B
.
-1
C
.
±1
D
.
2
6．
2021年12月9日，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370000米．数据370000用科学记数法表示为( )
A
.
37×10
4
B
.
3.7×10
5
C
.
3.7×10
6
D
.
0.37×10
6
7．
如图，跷跷板AB的支柱OC经过它的中点O，且垂直于地面于点C，OC=0.50m．当它的一端A着地时，另一端B离地面的高度为( )
A
.
0.50m
B
.
0.75m
C
.
1.00m
D
.
1.25m
8．
如图，在边长为(x+a)的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是( )
A
.
(x+a)
2
-a
2
=x(x+2a)
B
.
x
2
+2ax=x(x+2a)
C
.
(x+a)
2
-x
2
=a(a+2x)
D
.
x
2
-a
2
=(x+a)(x-a)
9．
如图所示的四角风车至少旋转
°就可以与原图形重合．
10．
某班男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次．他们投中的次数统计如表：
投中次数
5
6
7
8
9
10
人数
2
4
5
10
3
1
则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是
．
11．
如图，若“帅”位于点(0，-1)，“马”位于点(3，-1)，则“兵”位于点
．
12．
一元一次不等式组
的解集为
．
13．
如图，▱AOBC的顶点A(-2，4)，按下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE的一半长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线OF，交边AC于点G．则AG的长度为
．
14．
(1)计算：(
1
2
)
-2
+|1-
√
3
|-2
sin
60°+
√
12
；
(2)先化简，再求值：
x
2
+4x+4
x
2
+2x
÷(x-
4
x
)，其中x=
√
5
+2．
15．
某校七年级举办了“古诗词背诵比赛“活动，并进行了评比：A为优秀；B为良好；C为合格；D为不合格．九(1)班的语文老师对本班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题：
(1)该班共有
人，扇形统计图中的D所对应的圆心角为
度；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)老师准备从D类学生中随机抽取2人再次背诵．已知D类学生中有3名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．
16．
如图，桥AB是水平并且笔直的，无人机飞悬停在桥AB正上方200米的点C处，此时测得桥两端A、B两点的俯角分别为70°和45°，求桥AB的长度．(参考数据：
tan
70°≈2.75，结果精确到0.1米)
17．
如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，且AB=AC．连接OC，过点A作AD⊥OC于点E，交⊙O于点D，连接DB．
(1)求证：△ACE≌△BAD；
(2)连接BC交⊙O于点F．若AD=6，求BF的长．
18．
如图，一次函数y=kx-4k的图象与x轴、y轴分别交于点B、点A，与反比例函数y=
2
x
(x＞0)的图象交于点C、点D．
(1)直接写出点B的坐标；
(2)作CE⊥y轴于E，作DF⊥x轴于F．连接EF，求证：EF∥CD；
(3)若点N在x轴上，且满足∠CND=90°的N点有且只有一个，求k的值．
19．
若要使
√
6-2x
x
有意义，则x的取值范围为
．
20．
在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线．将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF交AB于点E．则∠BDE的大小为
．
21．
如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则因变量y与自变量x的函数关系式为y=
．
22．
骰子的六个面上分别标记六个数：-2、-1、0、1、2、3．掷一次骰子，掷得的数字记为m，则使得关于x的分式方程
1-mx
1-x
-1=
m
2
-1
x-1
有正整数解的概率为
．
23．
从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的华丽分割线．如图，AC是△OAB的华丽分割线，OA=2AB且OC=AC，若点C的坐标为(2，0)，则点A的坐标为
．
24．
某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x(万元)与销售量y(件)的关系如表所示：
x(万元)
10
12
14
16
y(件)
40
30
20
10
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？
25．
如图，边长为5的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点M(0，4)为顶点的抛物线经过点N(4，0)，点P是抛物线MN段上一动点，过点P作PF⊥BC于点F，点E(0，3)，连接PE、EF．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当∠EPF=60°，求点P的坐标；
(3)求△PEF周长的取值范围．
26．
如图，矩形ABCD中，点E为对角线AC上一点，过点E作EF⊥EB交边AD于点F．
(1)如图1，当AB=BC时，求证：BE=EF；
(2)如图2，当AB：BC=4：3时，连接EF，探究线段AB、AE、AF的数量关系；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接CF，若△CEF面积的最大值为6，求BC的长．
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