19．计算：|-|+(-1)²⁰²⁰-2cos45°+．

20．先化简，再求值：(1-x+)÷，其中x=tan45°+()^-1．

21．关于x的方程，kx²+(k+1)x+k=0有两个不等实根．
(1)求k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

22．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度(态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对)．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；
(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
(3)在此次调查活动中，初三(1)班有A₁、A₂两位家长对中学生带手机持反对态度，初三(2)班有B₁、B₂两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．

23．已知点A(a，m)在双曲线y=上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．
(1)如图1，当a=-2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C．
①若t=1，直接写出点C的坐标；
②若双曲线y=经过点C，求t的值．
(2)如图2，将图1中的双曲线y=(x＞0)沿y轴折叠得到双曲线y=-(x＜0)，将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=-(x＜0)上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径．
(1)求证：AM是⊙O的切线；
(2)当BE=3，cosC=时，求⊙O的半径．

25．如图，已知正方形ABCD，AC交BD于点O，在线段BC上任取一点P(不含端点)，连接AP，延长AP交DC延长线于点N，交BD于点M．

(1)当AC=CN时；
①求∠BAP的度数；
②△AMB和△BMP的面积分别为S₁和S₂，求的值；
(2)探索线段AM，MP，MN，用等式表示三者的数量关系并证明．

26．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为(-2，0)，(6，-8)．
(1)求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；
(2)试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为(0，m)，直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．