13．计算：
(1)-1²⁰²²+(π-3)⁰-(-)-2；
(2)(2mn²)⁴•(-6m²n)÷(-3m³n⁷)．

14．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠B，∠4=∠5．试说明：AD∥EF．请完成下列填空．
解：因为∠1=∠2，所以       ∥AB．
所以∠3=      (       )．
又因为∠3=∠B，所以∠B=      ．
所以       ∥BC(       )．
所以∠5=∠DHE，
又因为∠4=∠5，所以∠4=∠DHE，所以AD∥EF．

15．如图，在6×6的正方形网格中，A，B，C点均是格点，仅用无刻度直尺，分别按要求作图．

(1)在图1中过点C作出直线AB的垂线CE；
(2)在图2中标出格点D，作一条射线AD，使得∠DAB=45°．

16．先化简，再求值：(x-2)²+(2x+3)(2x-3)-x(3x-2)，其中x=-1．

17．如图，点E是△ABC的边AC的反向延长线上一点，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．
请问：AD平分∠BAC吗？请说明理由．

18．为了配合抚州市全员核酸检测，在停课不停学期间，某校提供“录播”和“直播”两种教学方式让学生进行居家线上学习．为了了解该校学生线上学习参与度情况，从接受这两种教学方式的学生中，分别随机抽取50名进行调查，调查结果如下表(数据分组包含左端值不包含右端值)．

(1)从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取1名学生，估计该生的参与度不低于50%的概率是多少？
(2)若该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为3：5，试估计选择教学方式为“直播”的学生参与度在20%以下的共有多少人？

19．如图所示，已知等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB上一点，且AD＜BD，AE⊥CD于E，BF⊥CE于F．
(1)试说明：△ACE≌△CBF；
(2)若AE=2cm，BF=6cm，求EF的长度．

20．“双减”政策下，孩子们的课余支配时间更多了．肖强每周都会去图书馆看课外书．这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆．途中发现忘了带借书证，于是原路原速返回，同时电话联系爸爸．爸爸马上骑自行车送借书证并在路上遇见肖强．为了多一些阅读时间，爸爸按原速骑自行车送肖强去图书馆．肖强离家的距离s(m)与时间t(min)之间的关系如图所示．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：
(1)图象中自变量是      ，因变量是      ；
(2)肖强步行的速度是      m/min，爸爸骑自行车的速度是      m/min；
(3)肖强离家      m时遇到爸爸，图书馆离肖强家有      m；
(4)写出爸爸骑自行车送肖强去图书馆时肖强离家的距离s与时间t之间的关系式．

21．一副常规直角三角板中的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
(1)若∠DCE=30°，则∠ACB的度数为      ；
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
(3)若∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请求出∠ACE角度所有可能的值．

22．阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式x²+bx+c变形为(x+m)²+n的形式，然后由(x+m)²≥0就可求出多项式x²+bx+c的最小值．
例题：求x²-12x+37的最小值．
解：x²-12x+37=x²-2x⋅6+6²-6²+37=(x-6)²+1．
因为不论x取何值，(x-6)²总是非负数，即(x-6)²≥0．
所以(x-6)²+1≥1．
所以当x=6时，x²-12x+37有最小值，最小值是1．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)填空：x²-6x+      =(x-      )²．
(2)将x²+10x-2变形为(x+m)²+n的形式，并求出x²+10x-2的最小值．
(3)如图所示的第一个长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S₁；如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5，面积为S₂．试比较S₁与S₂的大小，并说明理由．

23．如图1，在四边形ABDC中，CD=BD，∠A=∠CDB=90°，点E是AC上一点，点F是AB的延长线上一点，且CE=BF．
(1)试说明：DE=DF．
(2)如图2，若点G在AB上，且∠EDG=45°，试猜想CE，EG，BG之间的数量关系，并加以说明．
(3)如图3，若题目中的∠A=∠CDB=90°改成∠A=α，∠CDB=180°-α，点G在AB上，则∠EDG满足什么条件时，(2)中的结论仍然成立？(直接写出条件即可)(提示：四边形的内角和等于360°)