19．计算：-3tan30°+()^-2+|1-|+．

20．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，BE∥AC，连接OE．
(1)求证：OE=CB；
(2)若菱形的边长为2，∠ADC=60°，求四边形OCEB的面积．

21．在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如图统计图表(部分信息未给出)：

请根据统计图表中的信息解答下列问题：
(1)这次共抽取了      名参加演讲比赛的学生，统计图中a=      ，b=      ；
(2)求扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数；
(3)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？
(4)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽中一名男生和一名女生的概率．

22．如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
(3)直接写出不等式kx+b≤的解集．

23．新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元．
(1)求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？
(2)该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；
(3)若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，而甲型口罩售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值．

24．如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，
过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)求证：CG=BG；
(3)若∠DBA=30°，CG=8，求BE的长．

25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A(-1，0)、B(3，0)，顶点为M．
(1)求抛物线的解析式和点M的坐标；
(2)点E是线段BC上方抛物线上的一个动点，设△BEC的面积为S，求出S的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．