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【2022年四川省绵阳市中考数学二诊试卷】-第5页

试卷格式:2022年四川省绵阳市中考数学二诊试卷.PDF
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试卷题目
1.-
2
2
的(  )
  • A. 绝对值
  • B. 相反数
  • C. 倒数
  • D. 平方根
2.如图,对我国国旗中一颗五角星的对称性表述,正确的是(  )

  • A. 轴对称图形
  • B. 中心对称图形
  • C. 既是轴对称图形又是中心对称图形
  • D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3.第31届世界大学生夏季运动会,将于2022年6月26日至7月7日在成都举行.东安湖体育中心将承担大运会开幕式,该场馆规模为12万平方米.其中12万用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.12×106
  • B. 1.2×105
  • C. 1.2×106
  • D. 12×104
4.如图,分别从正面、左面、上面观察圆锥,得到的平面图形中,正确的是(  )

  • A. 圆、长方形、三角形
  • B. 三角形、圆、圆
  • C. 三角形、三角形、圆
  • D. 圆、圆、三角形
5.北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩火了!如图,把冰墩墩放在单位长度为1的网格中,它的两只眼睛在格点上,已知左眼A的坐标是(2,3),现将此冰墩墩向左平移5个单位后,再向下平移2个单位,则右眼B平移后的坐标为(  )

  • A. (-3,3)
  • B. (-2,3)
  • C. (-3,1)
  • D. (-2,1)
6.等式
x2(x+1)
=-x
x+1
成立的x的取值范围在数轴上表示为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.盒中有2枚黑棋和3枚白棋,这些棋子除颜色外无其它差别,一次性从盒中取出两枚棋子,则取出一白一黑的概率为(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    5
  • C.
    3
    5
  • D.
    5
    9

8.如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,点E,F分别在边BC,AD上,且BE=EC,3AD=4DF,AB=4,则EF=(  )

  • A. 2
    3
  • B. 4
  • C. 2
    5
  • D.
    21

9.“今有四十鹿进舍,小舍容四鹿,大舍容六鹿,需舍几何?(改编自《缉古算经》)”大意为今有40只鹿进圈舍,小圈舍可以容纳4头鹿,大圈舍可以容纳6头鹿,且恰好每个圈舍都能放满,求所需圈舍的间数.则求得的结果有(  )
  • A. 2种
  • B. 3种
  • C. 4种
  • D. 5种
10.如图,正六边形ABCDEF的边长为6,连接AC,以点A为圆心,AC为半径画弧CE,得扇形ACE,将扇形ACE围成一个圆锥,则圆锥的高为(  )
  • A. 3
    5
  • B. 6
    3
  • C. 3
    21
  • D.
    105

11.若整数x,y满足方程组,且-2≤x≤4,x≠y,则m的最大值为(  )
  • A. 0
  • B. -1
  • C. -2
  • D. -3
12.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠B=90°,点E为BC边的中点,点F在边AD上,将四边形ABEF沿着EF翻折得到四边形A1B1EF,B1E交AD于点G,AB=
15
,B1G:GE=1:4,且A1B1的延长线恰好经过点D,连接B1C,则B1C=(  )

  • A. 2
    6
  • B. 5
  • C.
    15
    15
    4
  • D.
    5
    6
    2

13.分解因式:mx2-4mxy+4my2=      
14.如图,将一个含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在两条平行线l1,l2中的l2上,若∠1=70°,则∠2的度数为       

15.已知关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为       
16.若整数m使得关于x的不等式组有且只有两个整数解,则满足条件的m的值为       
17.为落实“美丽科技城新区”的工作部署,市政府计划对新区道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队完成,已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍,甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长2400米,改造总费用不超过195万元,至少安排甲队工作       天.
18.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点D在AC延长线上,点E在BC上,且CD=CE,连接AE.将△ACE绕点C旋转,得到△FCG(点A,E分别与点F,G对应),连接BF,EF.当点G恰好落在BD上时(点G不与D重合),若AC,CE是方程x2+3=4x的两个实数根(AC>CE),则△BEF的面积为     

19.(1)计算:(3.14-π)0×(-2)-2+|8
1
8
-
327
sin45°-
3
2
2

(2)化简求值:
x+1
2x2
÷(
x+1
2x
)2-(
3
x-1
-
1
x+1
),其中x=
3

20.甲、乙两门大炮在相同的条件下向同一目标各发射50发炮弹,炮弹落点情况如表:
炮弹落点与目标距离(单位:m) 20 15 10 
甲炮发射的炮弹个数 13 25 
乙炮发射的炮弹个数 

为了比较甲、乙两门大炮的成绩,制作了如下统计表:
 平均数 中位数 众数 方差 
甲 22 
乙 S2 

(1)根据以上表格填空:a=      ,b=      
(2)不写计算过程,直接写出:c=      ,m=      ,n=      
(3)求乙大炮的方差S2,并分析指出哪门大炮射击的稳定性好?
21.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按九折收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.
(1)如果不使用优惠方案,某人购买3件A商品和2件B商品应付80元,购买4件A商品和1件B商品应付65元,如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品,应到哪家商场更省钱?
(2)若使用优惠方案前,顾客购物应付x(x>100)元,请根据x的取值,讨论顾客到哪家商场购物花费少?
22.如图,反比例函数y=
k
x
(x<0)与一次函数y=mx+n(m≠0)交于A,B两点,A(-1,
2
3
n),B(-
2
3
m,3).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在第二象限内边长为1的正方形CDEF的边平行于坐标轴,点D的坐标为(-a,a),当直线AB与正方形边有公共点时,求a的取值范围.

23.如图,在平面直角坐标系中,点A,B在x轴上,点C在y轴上,AC=8,BC=6,AB=10,动点P从点A开始在线段AB上以每秒2个长度单位的速度向B运动、动直线DE从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动,分别与线段AC,线段BC交于点D,E,DE与y轴交于点F,连接DP,EP,设点P与直线DE同时出发,运动时间为t秒.
(1)当点P运动到AB中点时,求DE的长;
(2)设△DEP的面积为S,求S的最大值,并判断此时四边形BEDP是否为平行四边形,若是,请证明;若不是,请说明理由.

24.如图,⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,∠ACB的平分线交⊙O于点D,延长CB至点E,使得∠BDE=45°,连接AE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC=8,⊙O的直径为10,求点O到CD的距离;
(3)若4BE=5CB,求tan∠AEC的值.

25.如图,抛物线y=ax2+bx+c(-2<a<0)与x轴分别交于A(-1,0),B两点,与y轴交于点C(0,2),抛物线的顶点纵坐标为
8
3
,在直线BC上方的抛物线上取一点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E,连接AD,CD,AD交BC于点F.
(1)求抛物线和直线BC的解析式;
(2)若mAF=FD(m>0),求m的最大值;
(3)设∠ABC=θ,已知tan2θ=
12
5
,是否存在点D,使得在△CDE中的某个角恰好等于2θ,若存在,求出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.

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