19．(1)计算：(-1)²⁰¹⁸+|-2|+(-π)⁰-()^-2+2cos45°；
(2)若a+4=(m+n)²，且a，m，n均为正整数，求a的值．

20．2019年底，“新冠病毒”入侵人类，全国上下众志成城，抗击疫情，特别是医护工作者们舍小家为大家、坚守岗位，奋战在防疫一线．“病毒无情人间有爱”，某公司给湖北一医院食堂捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该医院．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

21．我校初三年级在开学初进行了跳绳测试．某班体育老师告诉该班体育委员：班上只有8%的同学得到了满分20分，要加油．体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)请把条形统计图补充完整；
(2)已知全校初三共有1500名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有      人；
(3)针对班级目前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长．已知得满分的同学只有1名女生．请你利用树状图或列表的方法求出这两名组长是一男一女的概率．

22．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度．(精确到0.1米)(参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45)

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B坐标为(m，-1)，AD⊥x轴，且AD=3，tan∠AOD=．
(1)求一次函数的解析式；
(2)直接写出不等式kx+b≥的解集；
(3)求△AOB的面积．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E、B．
(1)求二次函数y=ax²+bx+c的表达式；
(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，过点P作PD平行于y轴交AB于点D，是否存在点P使得四边形APCD的面积最大？如果存在，求出此时点P的坐标及四边形APCD的最大面积；如果不存在，请说明理由；
(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，并使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形(AE为平行四边形的边)，求点M、N的坐标．