13．(1)计算：-1²⁰²⁰-2×(-3)²++(-)．
(2)解不等式：x-2≥+3．

14．如图，在平行四边形AFCE中，D，B分别是EC，AF的中点．求证：BC=AD．

15．读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车(小明乘A，B，C三路车的可能性相同)，到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校(小明乘D，E两路车的可能性相同)．
(1)“小明从家到站台M乘坐A路车”是      事件，小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为      ．
(2)请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

16．如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆．用无刻度的直尺完成以下画图：(不写画法)

(1)在图①中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF；
(2)在图②中画⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH．

17．如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A(1，t+1)，B(t-5，-1)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式．
(2)若(c，p)，(n，q)是反比例函数y=(m≠0)图象上任意两点，且满足c=n+1，求的值．

18．某校为了调查学生对卫生健康知识，特别是疫情防控下的卫生常识的了解，现从九年级1000名学生中随机抽取了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图(尚不完整)．


请结合图表信息完成下列各题：
(1)表中a的值为      ，b的值为      ；
在扇形统计图中，第1组所在扇形的圆心角度数为      °；
(2)若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校九年级学生中随机抽查一个学生，成绩为优秀的概率；(3)若测试成绩在60分以上(含60分)均为合格，其他为不合格，请你估计该校九年级学生中成绩不合格的有多少人．

19．如图，已知AB为半圆O的直径，过点B作PB⊥OB，连接AP交半圆O于点C，D为BP上一点，CD是半圆O的切线．
(1)求证：CD=DP．
(2)已知半圆O的直径为，PC=1，求CD的长．

20．如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知OA=44cm，OD=120cm，BD=40cm，∠ABC=75°．(结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.41，≈1.73)

(1)求支架顶点A到地面BC的距离．
(2)如图3，将镜面顺时针旋转15°，求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离．

21．如图1，在Rt△ABC中，D为AB的中点，P是BC边上一动点，连接PD，PA．若BC=4，AC=3，设PC=x(当点P与点C重合时，x的值为0)，PA+PD=y．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
(1)通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如表：

说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．(参考数据：≈1.414，≈3.162，≈3.606)．
(2)如图2，描出剩余的点，并用光滑的曲线画出该函数的图象．

(3)观察图象，下列结论正确的有      ．
①函数有最小值，没有最大值；
②函数有最小值，也有最大值；
③当x＞时，y随着x的增大而增大；
④当x＜1.5时，y随着x的增大而减小．

22．如图，抛物线y=x²-(a+1)x+a与x轴交于A，B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴的负半轴交于点C．
(1)求点B的坐标．
(2)若△ABC的面积为6．
①求这条抛物线相应的函数解析式；
②在抛物线上是否存在一点P，使得∠POB=∠CBO？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．
(1)概念理解：
①在互补四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，若∠B：∠C：∠D=2：3：4，则∠A=      °；
②如图1，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且BE•BC=AB•BD，求证：四边形ADEC是互补四边形．
(2)探究发现：如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，点C，D分别在边BE，AE上，AD=BC，四边形CEDH是互补四边形，求证：∠ABD=∠BAC=∠E．
(3)推广运用：如图3，在△ABE中，点C，D分别在边BE，AE上，AD=BC，四边形CEDH是互补四边形，若∠E=60°，AB=6，AE=，求的值．