13．(1)计算：4sin60°-+(-1)⁰；
(2)化简(x+1)÷(1+)．

14．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF．证明AF=CE．

15．2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温(每个通道一位老师)，周一有两学生进校园，在3个通道中，可随机选择其中的一个通过．
(1)其中一个学生进校园时，由王老师测体温的概率是     ；
(2)求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率．

16．如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：
(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；
(2)如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．

17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与y轴，x轴交于点A，点B，与反比例函数y=(x＞0)交于点C(1，6)，D(3，n)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围．

18．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了      名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为      度；
(4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

19．如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=(x＞0)的图象于点A、B，交x轴于点C．
(1)求m的取值范围；
(2)若点A的坐标是(2，-4)，且=，求m的值和一次函数的解析式．

20．如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i=1：2的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°，然后沿坡面CF上行了20米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为30°，求楼AB的高度．

21．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且BE=CF，连接AE、BF，其相交于点G，将△BCF沿BF翻折得到△BC′F，延长FC′交BA延长线于点H．
(1)求证：AE=BF；
(2)若AB=3，EC=2BE，求BH的长．

22．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
(1)特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB      EC．(填“＞”，“＜”或“=”)
(2)发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜180°)到图2位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
(3)拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．

23．如图，抛物线y=ax²+bx过A(4，0)，B(1，3)两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
(1)求抛物线的表达式；
(2)直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
(3)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，是否存在以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出其值；若不存在，请说明理由．