13．(1)计算：(a-b)²-2a(a-b)+(a+2b)(a-2b)；
(2)解不等式-≤1，并把解集在数轴上表示出来．

14．如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E，F分别是边BC，AC的中点．求证：DF=BE．

15．如图，四边形ABCD是菱形，BE是AD边上的高，请仅用无刻度的直尺作图(保留作图痕迹)
(1)在图1中，BD=AB，作△BCD的边BC上的中线DF；
(2)在图2中，BD≠AB，作△ABD的边AB上的高DF．

16．现有五张背面完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-3，-2，1，2，3，把这五张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
(1)随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为正数的概率；
(2)先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点Q的横坐标，再从剩下的卡片中随机抽取一张，其上的数字作为点Q的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点Q在第二象限内的概率．

17．如图1是某工厂生产的多功能儿童滑板车示意图，已知前后车轮半径相同，车杆AB的长为100cm，点D是AB的中点，前支撑板DE=50cm，支撑点E在水平线BC上，∠B=53°．(参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)
(1)求支撑点E与前轮轴心B之间的距离BE的长；
(2)根据需要，滑板车可变形为如图2所示的自行车，前支撑板DE变形为座板后与水平面BC平行，后支撑板EC=60cm，求变形后两轴心之间的距离BC的长．

18．【收集数据】江西中考体育自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九(1)、(2)两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下(单位：个)：
九(1)班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46
九(2)班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53
【整理数据】分组整理，描述这两组数据如表：

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

(1)a=      ，b=      ，c=      ．
(2)若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？
(3)你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．

19．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．
(1)求证：CF是⊙O的切线．
(2)若∠A=22.5°，求证：AC=DC．

20．南康是中部家具产业基地，某家具厂接到订单要生产如图所示的正三棱柱家具配件6000个，每个配件由3个矩形侧面和2个等边三角形底面组成．仓库现有甲、乙两种规格的木板共2600张，其中甲种木板刚好可以裁出4个侧面，乙种木板可以裁出3个底面和2个侧面．(裁剪后边角料不再利用，拼接材料忽略不计)
(1)若裁出的侧面和底面恰好全部用完，问两种木板各有多少张？
(2)仓库的这些木板是否能满足这批订单的需要？如果能，请求出还可剩余甲、乙木板各多少张；如果不能，那么至少还需要甲、乙木板各多少张才能生产出这批订单．

21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的边OB在x轴上，点O与原点重合，直角顶点C在第一象限，且B(25，0)，OC=20．
(1)直接写出点C的坐标      ；
(2)点M是边OC上的一个动点，过点M作MN∥OB交BC于点N，设M点的横坐标为m(m＞0)．
①用m的代数式求MN的长；
②在边OB上是否存在点Q，使得△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将该矩形绕点A顺时针旋转α (0°＜α＜360°)，得到矩形AMNK．
(1)如图，当点M在BD上时，连接DN．求证：△DMN≌△MDA；
(2)在旋转的过程中，是否存在某一时刻使得KA=KD？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由；
(3)当α=90°时，求边CD扫过部分的面积．

23．如图，直线l₁：y=b与y轴正半轴交于点A；直线l₂：y=x-b与y轴交于点B；抛物线L：y=-x²+bx的顶点为C，与x轴的右交点为D．
(1)若AB=8，则b=      ，此时抛物线L的对称轴与直线l₂的交点坐标为      ；
(2)当顶点C在直线l₁下方时，求顶点C与直线l₁距离的最大值h；
(3)已知m＞0，过点P(m，0)作x轴的垂线分别交直线l₁，直线l₂和抛物线L于点M，N，Q，且点Q是MN的中点，求此时PD的长；
(4)已知抛物线L与直线l₂围成了一个封闭图形，在这个封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”．
①当b=2020时，“美点”个数有      个；
②当b=2020.5时，“美点”个数有      个．