13．(1)计算：(-1)⁰+^-2-；
(2)解不等式组：．

14．先化简，再求值：(1+)÷，其中其中x=．

15．为了迎接“百年建党”校园大型歌舞活动，某校艺术团需招收4名新成员，现在有A，B，C，D，E，F共6名学生报名参加，其中A，B，C，D是女生，E，F是男生，现对这6名同学采取随机抽取的方式进行面试．
(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到A同学的概率为     ；
(2)因为节目需要，2名男生全部招收，女生只能留下2名，4名女生都比较优秀，决定随机抽取两名女生录取，请用列表法或树状图法求录取的两名同学恰好是A，B的概率．

16．请仅用无刻度直尺在规定的网格中完成以下作图(保留作图痕迹)．
(1)在图1中直接画出一次函数y=x+1的图象，并标出直线与x轴的交点A和与y轴的交点B；
(2)在图2中画出△POC，使得△POC的面积是图1中△AOB面积的3倍，且点C在x轴上．

17．为积极提高学生身体素质，某校购买了25个篮球和50个排球共花费7500元，已知购买一个篮球比购买一个排球多花30元．
(1)求购买一个篮球和一个排球各需多少元？
(2)为了满足九年级学生中考体育的训练，学校计划用不超过4800元的经费再次购买篮球和排球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？

18．为了纪念中国共产党建党百年，某校进行了“四史”学习教育知识竞赛，该校全体同学参加了知识竞赛．
收集数据：现随机抽取了部分同学的“四史知识竞赛”成绩，分数如下(单位：分)：
85 95 88 68 88 86 95 93 87 93 98 99 88 100 97 80 85 92 94 84 80 78 90 98 85 96 98 86 93 80 86 100 82 78 98 88 100 76 88 99
整理分析数据：

(1)填空；a=      ，c=      ；
(2)补充完整频数分布直方图，并求出成绩优秀(80分及以上)的学生占全校学生人数的百分比；
(3)学校决定表彰“四史知识竞赛”成绩在100分的同学．根据上面统计结果估计该校3000人中，约有多少人将获得表彰；
(4)通过“四史知识竞赛”以及学习党史的过程中，写出你最深的感悟．

19．某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OB=OE；支架BC与水平地面AD垂直．AC=40cm，∠ADE=30°，DE=190cm，另一支架AB与水平线夹角∠BAD=65°．(结果精确到1cm；温馨提示：≈1.732，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)
(1)求支架AB的长和点E到地面的距离；
(2)求热水器容器的侧面圆的半径OB的长．

20．钓鱼是一种锻炼耐心，凝神静气的养生活动，也能够缓解目前人们生活节奏快的压力，颇受很多人的喜爱，那么渔具就必不可少了．有一种渔具叫做甩竿，鱼竿比较硬直，它是甩出去然后马上回拉，利用末端渔线上的一簇鱼钩进行钓鱼．

如图所示，小贤第一次甩竿时的抽象图如图所示，点O为湖边，x轴正方向为湖，其站立点中心A距离湖边一定距离，甩竿AB的顶端B离地面高OB=2米，且AB=2米，点A离地面高1米，甩钩从B点以抛物线的形状抛出往前运动(点B为此时抛物线的顶点)，此次甩钩可以到达离O点8米处的点C．
(1)求出此时抛物线的解析式；
(2)小贤发现在点C的前面3米的D处有一尾鱼冒头呼吸，他迅速将鱼竿拉长并用相同的力度向前甩竿，此时竿离地面最高高度仍然为2米，且此时鱼竿顶端B距离y轴也是2米，假设同样力度甩竿，鱼钩运行的抛物线开口大小不变，通过计算说明此次甩竿，鱼钩是否可以到达D处；
(3)在(2)的情况中，如果小贤将鱼竿拉长到4米，并且沿着第一次同样的位置，角度和力度甩竿，则鱼钩       (填“可以”或“不可以”)到达点D处？

21．如图，在△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
(1)求证：直线DF是⊙O的切线；
(2)求证：BC²=4CF•AC；
(3)若点E是半圆ADB的一个三等分点，直接写出阴影部分的面积．

22．正方形ABCD的边长为4，AC，BD交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．
(1)如图(1)，双曲线y=过点E，完成填空：点C的坐标是       ，点E的坐标是       ，双曲线的解析式是     ；
(2)如图(2)，双曲线y=与BC，CD分别交于点M，N．求证MN∥BD；
(3)如图(3)，将正方形ABCD向右平移m(m＞0)个单位长度，使过点E的双曲线y=与AB交于点P．当△AEP为等腰三角形时，求m的值．

23．知识回顾
设△ABC的面积为1．如图1，分别将AC，BC边2等分，D₁，E₁是其分点，连接AE₁，BD₁交于点F₁，得到四边形CD₁F₁E₁，
(1)则△ABD₁的面积=    ，E₁F₁：AF₁=    ；
(2)求出四边形CD₁F₁E₁的面积．
【拓展探究】
(3)如图2，分别将AC，BC边3等分，D₁，D₂，E₁，E₂是其分点，连接AE₂，BD₂交于点F₂，得到四边形CD₂F₂E₂，其面积=    ；
如图3，分别将AC，BC边4等分，D₁，D₂，D₃，E₁，E₂，E₃是其分点，连接AE₃，BD₃交于点F₃，得到四边形CD₃F₃E₃，其面积=    ；
…
按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边(n+1)等分，…，得到四边形CD_nE_nF_n，其面积=    ．
【知识运用】
(4)①如图4，△ABC中，AD=4，CD=2，BE=3，CE=1.5，∠C=30°，求四边形CDFE的面积．
②如图4，△ABC中，AC=6，BC=4，如果AD：DC=BE：EC=n，∠C=30°，直接写出四边形CDFE的面积．