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2022年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷

试卷格式:2022年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.2022的倒数是(  )
  • A. 2022
  • B. -2022
  • C.
    1
    2022
  • D. -
    1
    2022

2.下列垃圾分类的标志中,既是轴对称又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.2022年北京冬奥会和冬残奥会志愿者报名人数为463000,将数字463000用科学记数法表示为(  )
  • A. 4.63×102
  • B. 4.63×103
  • C. 4.63×104
  • D. 4.63×105
4.下列运算,正确的是(  )
  • A. a3+a3=2a6
  • B. a2•a5=a10
  • C. a6÷a2=a4
  • D. (3ab)2=3a2b2
5.骰子各面上的点数分别是1,2,3,4,5,6,抛掷一枚骰子,点数是偶数的概率是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    1
    4
  • C.
    1
    6
  • D. 1
6.如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=25°,则∠BDF的度数为(  )

  • A. 25°
  • B. 50°
  • C. 75°
  • D. 100°
7.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”,他研究的水稻,不仅高产,而且抗倒伏.在某次实验中,他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验,各选取了8块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩,方差为S2=186.9,S2=325.3.为保证产量稳定,适合推广的品种为(  )
  • A.
  • B.
  • C. 甲、乙均可
  • D. 无法确定
8.若关于x的方程
2
x-2
+
x+m
2-x
=2的解为正数,则m的取值范围是(  )
  • A. m<6
  • B. m>6
  • C. m>6且m≠8
  • D. m<6且m≠0
9.如图所示为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,在下列选项中错误的是(  )

  • A. ac<0
  • B. x>1时,y随x的增大而增大
  • C. a+b+c>0
  • D. 方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3
10.如图,在平面直角坐标系中,直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限作正方形ABCD,将过点D的双曲线y=
k1
x
(x<0)沿y轴对折,得到双曲线y=
k2
x
(x>0),则k2的值是(  )

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 8
11.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是边长为2的正方形,点A在y轴上运动,点B在x轴上运动,点E为对角线的交点,在运动过程中点E到y轴的最大距离是(  )

  • A.
    2
    2
  • B. 1
  • C.
    2
  • D. 2
12.在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(-1,2),(2,1),若抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是(  )
  • A. a≤-1或
    1
    4
    ≤a<
    1
    3
  • B. -1≤a<0或
    1
    4
    ≤a<
    1
    3

  • C. a≤
    1
    4
    或a>
    1
    3
  • D. a≤-1或a≥
    1
    4

13.分解因式:x2-4=      
14.已知一个多边形的内角和比外角和多180°,则它的边数为       
15.如图,AB为⊙O直径,AC为⊙O的弦,∠BAC=45°,小明向圆内投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率是     

16.如图,在△ABC中,∠BAC>90°,分别以点A,B为圆心,以大于
1
2
AB长为半径画弧,两弧交于点D,E.作直线DE,交BC于点M.分别以点A,C为圆心,以大于
1
2
AC长为半径画弧,两弧交于点F,G.作直线FG,交BC于点N.连接AM,AN.若∠BAC=α,则∠MAN=      

17.如图,在4×4的正方形网格中,求α+β=      度.

18.如图,菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,点E是边AD上的动点,△BEF是等边三角形,点F在CD上,线段EF与线段BD交于点G,点E从点A开始出发运动到点D停止,在这个运动过程中,点G所经过的路径长为       

19.计算:3tan45°+(
3
+2)0+|2-2
3
|-
12

20.解不等式组:
21.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OD,OB的中点,连接AE,CF,求证:AE=CF.

22.某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组:A:70分以下(不包括70);B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100,并绘制出不完整的统计图.

(1)求被抽取的学生成绩在C组的有多少人?并补全条形统计图;
(2)求被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数;
(3)若该中学全校共有2400人,则成绩在B组的大约有多少人?
23.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,⊙O的切线BD交OC的延长线于点D.
(1)求证:∠DBC=∠OCA;
(2)若∠BAC=30°,AC=2.求CD的长.

24.五一节前,某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售,已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同,购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元.
(1)求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元?
(2)销售时,该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台,B种品牌电风扇定价为250元/台,商店拟用1000元购进这两种风扇(1000元刚好全部用完),为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润,该商店应采用哪种进货方案?
25.如图,在平面直角坐标系第一象限中,已知点A坐标为(1,0),点D坐标为(1,3),点G坐标为(1,1),动点E从点G出发,以每秒1个单位长度的速度匀速向点D方向运动,与此同时,x轴上动点B从点A出发,以相同的速度向右运动,两动点运动时间为t(0<t<2),以AD、AB分别为边作矩形ABCD,过点E作双曲线交线段BC于点F,作CD中点M,连接BE、EF、EM、FM.
(1)当t=1时,求点F的坐标.
(2)若BE平分∠AEF,则t的值为多少?
(3)若∠EMF为直角,则t的值为多少?

26.在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,点D在斜边BC上,且满足BD=
1
3
BC,将线段DB绕点D顺时针旋转至DE,记旋转角为α,连接CE,BE,以CE为斜边在其右侧作直角三角形CEF,且∠CFE=90°,∠ECF=60°,连接AF.
(1)如图1,当α=180°时,请直接写出线段BE与线段AF的数量关系       
(2)当0°<α<180°时,
①如图2,(1)中线段BE与线段AF的数量关系是否仍然成立?请说明理由;
②当B,E,F三点共线时,如图3,连接AE,若AE=3,请直接写出cos∠EFA的值及线段BC的值.

27.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,若A(-1,0)且OC=3OA.

(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)如图1,点D是该抛物线的顶点,点P(m,n)是第二象限内抛物线上的一个点,分别连接BD、BC、BP,当∠PBA=2∠CBD时,求m的值;
(3)如图2,∠BAC的角平分线交y轴于点M,过M点的直线l与射线AB,AC分别交于E,F,已知当直线l绕点M旋转时,
1
AE
+
1
AF
为定值,请直接写出该定值.
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