19．计算：|-5|-(π-2021)⁰+2cos60°+()^-1．

20．解不等式组，并写出不等式组的整数解．

21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF．证明：BE=DF．

22．某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：
A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．
并给出了部分信息：
【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%；
八年级C等级中最低的10个分数分别为：73，70，75，70，74，75，72，73，73，74．
【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图；

(1)请补全条形统计图；
(2)直接写出m的值为       ，八年级学生知识测评分数扇形统计图中A部分的圆心角度数为       ；
(3)八年级学生防自然灾害知识测评分数的中位数为       ，八年级C等级中最低的10个分数的众数为       ；
(4)若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，请估计该校七年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数．

23．如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连接EC、BC、AC，且EC是⊙O的切线，C为切点．
(1)求证：∠BCE=∠A；
(2)过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD=3，DE=4，求⊙O的半径．

24．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

(1)求m的值；
(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．

25．如图，直线AC与双曲线y=(k≠0)交于A(m，6)，B(3，n)两点，与x轴交于点C，直线AD与x轴交于点D(-11，0)，
(1)请直接写出m，n的值；
(2)若点E在x轴上，若点F在y轴上，求AF+EF+BE的最小值；
(3)P是直线AD上一点，Q是双曲线上一点，是否存在点P，Q，使得四边形ACQP是正方形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边AC上，CD⊥DE，且CD=DE，连接BE，取BE的中点F，连接DF．
(1)请直接写出∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系；
(2)将图1中的△CDE绕点C按逆时针旋转，
①如图2，(1)中∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，连接AF，若AC=3，CD=1，求S_△ADF的取值范围．

27．抛物线y=x²+bx+c过点A(-3，0)，点B(1，0)与y轴交于点C，顶点为D，点E在y轴负半轴上．
(1)求抛物线的表达式及点D的坐标；
(2)若△ADE是直角三角形，求点E的坐标；
(3)点P是抛物线在第一象限内的点，连接AP交y轴于点H，连接AE交抛物线于点F，点G在线段OA上，且AG=CE，连接GH，若∠EAO=2∠OGH，OH+OA=OE，求点F的坐标．