18．先化简，再求值：(2x+3y)²-(2x+3y)(2x-3y)，其中x=-2，y=．

19．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于E，且AF=FE．
(1)求证：BE=CD；
(2)若tan∠BEA=，AB=4，求▱ABCD的面积．

20．为了检查落实“双减”政策中关于“非毕业生每天用于完成作业的时间不超过1.5小时(即90分钟)”的规定的执行情况，某中学组织人员对八年级学生单日完成作业时间进行调查，随机抽取八年级20名学生，对他们当天完成作业时间进行统计，过程如下：
收集数据这20名学生当天用于完成作业的时间(单位：分钟)如下：
100 58 80 110 78 120 90 64 95 80
82 105 46 72 80 132 108 70 122 80
(1)整理数据请你按如下分组整理样本数据，把下列表格补充完整．

(2)分析数据请将下列表格补充完整

得出结论
(3)八年级小明同学这天未被抽到，若他这天完成作业时间为92分钟，且他所在的班级共有45名学生，估计这天该班完成作业时间比他多的人数为       ；
(4)若该校八年级共有600名学生，估计能在规定时间内完成作业的学生人数．

21．已知关于x的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-3=0有实数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)当k=2时，方程的根为x₁，x₂，求代数式(x₁²+2x₁-1)(x₂²+4x₂+3)的值．

22．如图，直线y₁=kx+b与双曲线y₂=(x＞0)相交于点A(1，3)，B(3，n)，与坐标轴分别相交于点P，Q，过点B作BC⊥OP于点C．
(1)求直线和双曲线对应的函数表达式；
(2)求四边形ABCO的面积；
(3)在第一象限内，当y₁＞y₂时，请写出x的取值范围．

23．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F．

(1)若AB=a．直接写出CD的长(用含a的代数式表示)；
(2)若DF⊥BC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF，如②，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；
(3)若DF⊥AB，直接写出∠BDE的度数．

24．已知抛物线y=ax²+bx+6(a≠0)交x轴于点A(6，0)和点B(-1，0)，交y轴于点C．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)如图(1)，点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；
(3)如图(2)，点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．