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【2022年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷】-第1页

试卷格式:2022年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,最大的是(  )
  • A. 20
  • B. (-
    1
    2
    )-1
  • C. |-2|
  • D. -2-2
2.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的(  )
  • A. 方差
  • B. 中位数
  • C. 众数
  • D. 平均数
4.如图,a∥b,若∠1=2∠2,则∠2的度数为(  )

  • A. 50°
  • B. 60°
  • C. 70°
  • D. 80°
5.计算:(
5
+1
2
-1)•
5
+1
2
=(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D.
    5
    -1
    2

6.下列运算正确的是(  )
  • A.
    5
    -
    2
    =
    3

  • B. (m+2n)2=m2+4n2
  • C. x-5y4÷(-x-4y4)=-
    1
    x

  • D. (-x)3×(-x2)=x5
7.如图,点A,B,C,D,E在⊙O上,AB所对的圆心角为50°,则∠C+∠E等于(  )
  • A. 155°
  • B. 150°
  • C. 160°
  • D. 162°
8.△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2
3
,D为BC的中点,AE=
1
4
AB,则△EBD的面积为(  )

  • A.
    3
    3
    4
  • B.
    3
    3
    8
  • C.
    3
    4
  • D.
    3
    8

9.现采购北京冬奥会吉祥物两种大礼包,甲种礼包里面含有4个冰墩墩和1个雪容融,乙种礼包里面含有3个冰墩墩和2个雪容融,现在需要37个冰墩墩和18个雪容融,则需要采购甲种礼包的数量为(  )
  • A. 5
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 2
10.如图矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则折痕EF的长为(  )

  • A.
    15
    4
    cm
  • B. 5cm
  • C. 4.8cm
  • D.
    15
    2
    cm
11.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线m:y=-2x2-2x的顶点为C,与x轴两个交点为P,Q.现将抛物线m先向下平移再向右平移,使点C的对应点C′落在x轴上,点P的对应点P′落在y轴上,则下列各点的坐标不正确的是(  )

  • A. C(-
    1
    2
    1
    2
    )
  • B. C′(1,0)
  • C. P(-1,0)
  • D. P′(0,-
    1
    2
    )
12.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别是BC,CD边上的动点,并且满足BE=CF,则AE+AF的最小值为(  )

  • A. 6
  • B. 3
    2
  • C. 3
    5
  • D. 3+3
    2

13.已知10x=20,100y=50,则x+2y=      
14.一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外其余都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个,已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
3
10
,则从袋中摸出一个球是黄球的概率是     
15.如图,在Rt△ABC中,AB=4,AC=3,若以点A为圆心的圆与直线BC相切,则⊙A的半径为       

16.如图,已知∠MAN=55°,点B为AN上一点.用尺规按如下过程作图:以点A为圆心,以任意长为半径画弧,交AN于点D,交AM于点E;以点B为圆心,以AD长为半径作弧,交AB于点F;以点F为圆心,以DE长为半径作弧,交前面的弧于点G,连接BG并延长交AM于点C,则∠BCM=      

17.如图,一次函数y=-3x+9与反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象上交于点A,B,与x轴交于点C,点A′是点A关于x轴的对称点,连接A′B,A′C,若△A′BC的面积为6,则k的值为      

18.先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+3y)(2x-3y),其中x=-2,y=
1
3

19.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于E,且AF=FE.
(1)求证:BE=CD;
(2)若tan∠BEA=
3
4
,AB=4,求▱ABCD的面积.

20.为了检查落实“双减”政策中关于“非毕业生每天用于完成作业的时间不超过1.5小时(即90分钟)”的规定的执行情况,某中学组织人员对八年级学生单日完成作业时间进行调查,随机抽取八年级20名学生,对他们当天完成作业时间进行统计,过程如下:
收集数据这20名学生当天用于完成作业的时间(单位:分钟)如下:
100 58 80 110 78 120 90 64 95 80
82 105 46 72 80 132 108 70 122 80
(1)整理数据请你按如下分组整理样本数据,把下列表格补充完整.
时间x/分钟 40<x≤60 60<x≤80 80<x≤100 100<x≤120 120<x≤140 
人数                      

(2)分析数据请将下列表格补充完整
平均数 中位数 众数 
88.6               

得出结论
(3)八年级小明同学这天未被抽到,若他这天完成作业时间为92分钟,且他所在的班级共有45名学生,估计这天该班完成作业时间比他多的人数为       
(4)若该校八年级共有600名学生,估计能在规定时间内完成作业的学生人数.
21.已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-3=0有实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)当k=2时,方程的根为x1,x2,求代数式(x12+2x1-1)(x22+4x2+3)的值.
22.如图,直线y1=kx+b与双曲线y2=
m
x
(x>0)相交于点A(1,3),B(3,n),与坐标轴分别相交于点P,Q,过点B作BC⊥OP于点C.
(1)求直线和双曲线对应的函数表达式;
(2)求四边形ABCO的面积;
(3)在第一象限内,当y1>y2时,请写出x的取值范围.

23.如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD是斜边AB上的中线,点E为射线BC上一点,将△BDE沿DE折叠,点B的对应点为点F.

(1)若AB=a.直接写出CD的长(用含a的代数式表示);
(2)若DF⊥BC,垂足为G,点F与点D在直线CE的异侧,连接CF,如②,判断四边形ADFC的形状,并说明理由;
(3)若DF⊥AB,直接写出∠BDE的度数.
24.已知抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)交x轴于点A(6,0)和点B(-1,0),交y轴于点C.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)如图(1),点P是抛物线上位于直线AC上方的动点,过点P分别作x轴、y轴的平行线,交直线AC于点D,E,当PD+PE取最大值时,求点P的坐标;
(3)如图(2),点M为抛物线对称轴l上一点,点N为抛物线上一点,当直线AC垂直平分△AMN的边MN时,求点N的坐标.

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