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【2022年山东省淄博市临淄区中考数学一模试卷】-第3页

试卷格式:2022年山东省淄博市临淄区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.温度由-4℃上升7℃是(  )
  • A. 3℃
  • B. -3℃
  • C. 11℃
  • D. -11℃
2.2022年2月1日,微信发布了2022年除夕数据报告,记录了中国老百姓的新年俗.报告显示,除夕当天,全国共有6.88亿人参与抢红包,6.88亿用科学记数法可以表示为(  )
  • A. 6.88×109
  • B. 6.88×108
  • C. 0.688×109
  • D. 0.688×1010
3.如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于(  )

  • A. 19°
  • B. 38°
  • C. 42°
  • D. 52°
4.如图所示几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列运算正确的是(  )
  • A. a2•(a3)2=a2
  • B. (a-2)2=a2-4
  • C. (
    1
    2
    )-1+|-1|-(π-1)0=2
  • D. (-
    1
    x
    1
    x2+x
    =-x+1
6.用型号为“大雁牌DY-570”的计算器计算(-2)10,按键顺序正确的是(  )
  • A. ((-) 2 ) 1 0=
  • B. ((-) 2 )×1 0=
  • C. (-) 2 yx1 0=
  • D. ((-) 2 )yx1 0=
7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2
3
,则阴影部分图形的面积为(  )

  • A. 4π
  • B. 2π
  • C. π
  • D.
    2π
    3

8.如图,抛物线y=x2-1.将该抛物线在x轴和x轴下方的部分记作C1,将C1沿x轴翻折记作C2,C1和C2构成的图形记作C3.关于图形C3,给出如下四个结论,其中错误的是(  )

  • A. 图形C3恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点)
  • B. 图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1
  • C. 图形C3的周长大于2π
  • D. 图形C3所围成的区域的面积大于2且小于π
9.已知关于x的分式方程
x+m
x-4
+
3m
4-x
=3有增根,且ma2+b2+2ma-6b+11=0,则a+b的值是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的两边OA,OC落在坐标轴上,反比例函数y=
k
x
的图象分别交BC,OB于点D,点E,且
BD
CD
=
4
5
,若SAOE=3,则k的值为(  )

  • A. -4
  • B. -
    40
    3
  • C. -8
  • D. -2
    5

11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,有如下五个结论:①AO⊥BC;②OD=OE;③△OEF是等边三角形;④△OEF≌△CEF;⑤∠OEF=54°.则上列说法中正确的个数是(  )

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
12.如图,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1,第2幅图形中“●”的个数为a2,第3幅图形中“●”的个数为a3,…,以此类推,则
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+⋯+
1
a19
的值为(  )

  • A.
    20
    21
  • B.
    61
    84
  • C.
    589
    840
  • D.
    431
    760

13.分解因式5+5x2-10x=      
14.有4张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张,放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张,则“小明所摸纸牌是中心对称图形,小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为    

15.若实数a≠b,且a、b满足a2-5a+3=0,b2-5b+3=0,则代数式a2-(6-b)a-b的值为      
16.对于任意实数a,抛物线y=x2+2ax+a-b与x轴至少有一个公共点,则b的取值范围是    
17.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点G落在矩形ABCD的边CD上,连接CE,则CE的长是      

18.已知方程组的解也是关于x、y的方程ax+y=4的一个解,求a的值.
19.如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点C(-3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若反比例函数y=
m
x
的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A,B两点,且AC=2BC,求m的值.

20.1月初,某校安排学生在家利用无土栽培技术栽培了10盆花.为了解这些花的情况,该校在4月初对部分学生进行了随机问卷调查,其中一个问题是“这10盆花存活了多少盆?”共有如下四个选项:(A)5盆及以下;(B)6盆或7盆;(C)8盆或9盆;(D)10盆.图1,图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有2000名学生,请你估计全校可能有多少名学生栽培的花存活了8盆及以上(含8盆)?
21.如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.

22.为迎接建党一百周年,我市计划用两种花卉对某广场进行美化.已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等,且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元.
(1)A,B两种花卉每盆各多少元?
(2)计划购买A,B两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的
1
3
,求购买A种花卉多少盆时,购买这批花卉总费用最低,最低费用是多少元?
23.阅读理解:
如图1,Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,其外接圆半径为R.根据锐角三角函数的定义:sinA=
a
c
sinB=
b
c
,可得
a
sinA
=
b
sinB
=c=2R,
即:
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R,(规定sin90°=1).

探究活动:
(1)如图2,在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,其外接圆半径为R,那么:
a
sinA
_____
b
sinB
_____
c
sinC
(用>、=或<连接),并说明理由.
事实上,以上结论适用于任意三角形.
初步应用:
(2)在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠A=60°,∠B=45°,a=8,求b.
综合应用:
(3)如图3,在某次数学活动中,小凤同学测量一古塔CD的高度,在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°,又沿古塔的方向前行了100m到达B处,此时A,B,D三点在一条直线上,在B处测得塔顶C的仰角为45°,求古塔CD的高度(结果保留小数点后一位).(
3
≈1.732,sin15°=
6
-
2
4
)
24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+c经过A(-2,0),C(0,4)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第一象限抛物线上一动点,连接CP,CP的延长线与x轴交于点Q,过点P作PE⊥y轴于点E,以PE为轴,翻折直线CP,与抛物线相交于另一点R.设P点横坐标为t,R点横坐标为s,求出s与t的函数关系式;(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接RC,点G在RP上,且RG=RC,连接CG,若∠OCG=45°,求点Q坐标.
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