23.阅读理解:
如图1,
Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,其外接圆半径为R.根据锐角三角函数的定义:
sinA=
,
sinB=
,可得
=
=c=2R,
即:
=
=
=2R,(规定
sin90°=1).
探究活动:
(1)如图2,在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,其外接圆半径为R,那么:
_____
_____
(用>、=或<连接),并说明理由.
事实上,以上结论适用于任意三角形.
初步应用:
(2)在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠A=60°,∠B=45°,a=8,求b.
综合应用:
(3)如图3,在某次数学活动中,小凤同学测量一古塔CD的高度,在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°,又沿古塔的方向前行了100m到达B处,此时A,B,D三点在一条直线上,在B处测得塔顶C的仰角为45°,求古塔CD的高度(结果保留小数点后一位).(
√3
≈1.732,
sin15°=
)