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【2020年山东省潍坊市奎文区中考数学一模试卷】-第6页

试卷格式:2020年山东省潍坊市奎文区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列各式计算正确的是(  )
  • A. 2x3•3x3=6x9
  • B. (-ab)4÷(-ab)2=-a2b2
  • C. 3x2+4x2=7x2
  • D. (a+b)2=a2+b2
3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4800000000人,将4800000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 48×108
  • B. 4.8×109
  • C. 4.8×108
  • D. 4.8×1010
4.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:那么20名学生决赛成绩的平均数和中位数分别是(  )
决赛成绩/分 95 90 85 80 
人数 

  • A. 88,87.5
  • B. 87.5,87.5
  • C. 88,90
  • D. 87.5,85
5.如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75°,若AC=6米,则树高BC为(  )

  • A. 6sin75°米
  • B.
    6
    cos75°
  • C.
    6
    tan75°
  • D. 6tan75°米
6.如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是(  )

  • A. ∠1=∠2
  • B. ∠2=∠4
  • C. ∠1=∠3
  • D. ∠2=∠3
7.数轴上的点A表示的数是a,当点A在数轴上向左平移了
17
个单位长度后得到点B,若点A和点B表示的数恰好互为相反数,则数a的大小在(  )
  • A. 0与1之间
  • B. 1与2之间
  • C. 2与3之间
  • D. 3与4之间
8.如图,AB是⊙O直径,C,D是圆上的点,若∠D=20°,则∠BAC的值是(  )

  • A. 20°
  • B. 60°
  • C. 70°
  • D. 80°
9.几个相同的正方体叠合在一起,该组合体的主视图和俯视图如图所示,那么组合体中正方体的个数最少是(  )

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
10.如图,△MON的顶点M在第一象限,顶点N在x轴上,反比例函数y=
k
x
的图象经过点M,若MO=MN,△MON的面积为6,则k的值为(  )

  • A. 3
  • B. 6
  • C. -6
  • D. 12
11.关于x的不等式组
{
3x>2x+1
2-x>a
有四个整数解,则a的取值范围是(  )
  • A. -4≤a<-3
  • B. -3≤a<-2
  • C. -2≤a<-1
  • D. -1≤a<0
12.如图,四边形ABCD是正方形,AB=8,AC、BD交于点O,点P、Q分别是AB、BD上的动点,点P的运动路径是AB→BC,点Q的运动路径是BD,两点的运动速度相同,其中一点结束运动,另一点立刻停止运动,若点P的行程为x,△PBQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.如图,点D、E分别在线段AB、AC上,且AD=AE,若由SAS判定△ABE≌△ACD,则需要添加的一个条件是      

14.分解因式:m3n-4m2n+3mn=      
15.函数y=
2x+1
x2-4
的自变量x的取值范围是      
16.如图,EF是一面足够长的墙,用总长为30米的木栅栏(图中的虚线)围一个矩形场地ABCD,中间用栅栏隔成同样三块,若要围成的矩形面积为60平方米,设垂直于墙的边长为x,则可列方程为      

17.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,连接AC、BC,当△ABC的周长最小值时,△ABC的面积为      

18.如图,在直角坐标系中,抛物线y=
4
27
x2+
8
9
x-4与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D的坐标为(-3,0).⊙C的半径为2,E是⊙C上的一动点,点F是AE的中点,则DF最小值为      

19.已知关于x的一元二次方程:x2+(k-6)x+5-k=0.
(1)求证:无论k为何值,方程总有实数根;
(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥1,求k的取值范围.
20.今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.
对雾霾了解程度的统计表:
对雾霾的了解程度 百分比 
A.非常了解 5% 
B.比较了解 
C.基本了解 45% 
D.不了解 

请结合统计图表,回答下列问题.
(1)本次参与调查的学生共有       人,m=      ,n=      
(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是       度;
(3)请补全图1示数的条形统计图;
(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

21.如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=5:12,高为DE,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为58°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为31°,其中A、C、E在同一直线上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大楼AB的高度;(参考数据sin58°≈0.84,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60.)

22.已知,点P为⊙O外一点,直线PA交⊙O于A、B两点,PC切⊙O于点C,OD⊥AB于点H,交⊙O于D,连接CD交PB于点E.
(1)如图1,求证:PC=PE;
(2)如图2,连接BC、BD,点F为CD上一点,且DF=BD.求证:BF平分∠CBP.

23.金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌,已知该羊肚菌的成本是12元/千克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天该羊肚菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如下图所示:
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值;
(3)若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学,且保证每天的销售利润不低于3600元,问该羊肚菌销售价格该如何确定.

24.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在射线BC上(不与点B、点C重合),将线段AD绕A逆时针旋转90°得到线段AE,作射线BA与射线CE,两射线交于点F.
(1)若点D在线段BC上,如图1,请直接写出CD与EF的关系.
(2)若点D在线段BC的延长线上,如图2,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,连接DE,G为DE的中点,连接GF,若tan∠AEC=
1
2
,AB=
2
,求GF的长.

25.如图,抛物线y=-
4
3
x2+bx+c过点A(3,0),B(0,2).M(m,0)为线段OA上一个动点(点M与点A不重合),过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.
(1)求直线AB的解析式和抛物线的解析式;
(2)如果点P是MN的中点,那么求此时点N的坐标;
(3)如果以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标.

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