19．化简并求值：(-)÷，其中x满足x²+3x-4=0．

20．山东省教育厅副厅长孙晓筠在青少年体育工作会议上指出：“自2022年起将逐步提高中考体育科目考试分值占比”，王老师为调动学生参加体育锻炼的积极性，为本校九年级学生组织了一分钟跳绳比赛活动．王老师随机抽取了部分参赛学生的成绩，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，将这组数据整理后制成统计图表．

根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有________人，并把条形图补充完整；
(2)扇形统计图中，m=      ；C等级对应扇形的圆心角为       度；
(3)学校想从获得D等级的学生中随机选取2人，参加市举办的跳绳比赛，请利用列表法或树形图法，求出D等级的小明参加市比赛的概率．

21．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同．
(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
(2)由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案．

22．为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心．
测量方法如下：在地面上找一点D，用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°，沿DE方向走4.8米到达C地，再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°．
(1)求旗杆的高度．
(2)已知夏至日时该地的最大太阳高度约为78°，试问夏至日旗杆的影子能不能落在台阶上？
(太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到0.1m，参考数据：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈24/7，tan22.6°≈5/12，tan16.5°≈7/24，tan12°≈0.21)

23．如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
(1)求证：四边形OCED是矩形；
(2)如果AB=AC=4，连接AE，求线段AE的长．

24．△ABC是⊙O的内接三角形，点P是⊙O上一点，且点P与点A在BC的两侧，连接PA，PB，PC．
(1)如图①，若△ABC是等边三角形，则线段PA，PB，PC之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
(2)如图②，把(1)中的△ABC改为等腰直角三角形，∠BAC=90°，其他条件不变，三条线段PA，PB，PC还有以上的数量关系吗？说明理由．
(3)如图③，把(1)中△ABC改为任意三角形，AB=c，AC=b，BC=a时，其他条件不变，则PA，PB，PC三条线段的数量关系为     (直接写结果)；
(4)由以上你能发现圆内接四边形的四条边和对角线有什么关系？

25．已知：抛物线C₁：y₁=-x²+4x-3与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，将C₁绕点A旋转180°得到C₂：y₂=ax²+bx+c交x轴于点N．
(1)求C₂的解析式；
(2)求证：无论x取何值恒y₁≤y₂；
(3)当-x²+4x-3≤mx+n≤ax²+bx+c时，求m和n的值．
(4)直线l：y=kx-2经过点N，D是抛物线C₂上第二象限内的一点，设D的横坐标为q，作直线AD交抛物线C₁于点M，交直线l于点E，若DM=2ED，求q值．