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【2021年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】-第4页
试卷格式：
2021年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷.PDF
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【2021年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
下列各数中，负数是( )
A
.
-(-3)
B
.
(-3)
0
C
.
(-3)
-2
D
.
(-3)
3
2．
如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A=20°，则∠ACG=( )
A
.
160°
B
.
110°
C
.
100°
D
.
70°
3．
下列运算正确的是( )
A
.
(-ab
2
)
3
=-a
3
b
6
B
.
2a+3a=5a
2
C
.
(a+b)
2
=a
2
+b
2
D
.
a
2
•a
3
=a
6
4．
点P
1
(a-1，2)和P
2
(3，b-1)关于x轴对称，则(a+b)
2021
的值为( )
A
.
-3
2021
B
.
1
C
.
3
2021
D
.
5
2021
5．
如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C，E为格点．⊙O为大正方形的内切圆，BC交⊙O于点D，则
cos
∠AED=( )
A
.
√
5
5
B
.
2
√
5
5
C
.
3
√
5
5
D
.
√
5
6．
以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为( )
A
.
(
cos
α，1)
B
.
(1，
sin
α)
C
.
(
sin
α，
cos
α)
D
.
(
cos
α，
sin
α)
7．
某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是( )
A
.
19，20.5
B
.
19，19
C
.
19，20
D
.
20，19
8．
某次列车平均提速v
km
/h，用相同的时间，列车提速前行驶s
km
，提速后比提速前多行驶50
km
．设提速前列车的平均速度为x
km
/h，则列方程是( )
A
.
s
x
=
s+50
x+v
B
.
s
x+v
=
s+50
x
C
.
s
x
=
s+50
x-v
D
.
s
x-v
=
s+50
x
9．
二次函数y=x
2
+4x+3的图象可以由二次函数y=x
2
的图象平移而得到，下列平移正确的是( )
A
.
先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B
.
先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C
.
先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D
.
先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
10．
下列命题：①顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③
√
9
的算术平方根是3；④对于任意实数m，关于x的方程x
2
+(m+3)x+m+2=0有两个不相等的实数根．其中正确的命题个数是( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
11．
如图，点P为∠MON的平分线上一点，∠APB的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP
2
，若∠MON=54°，则∠APB的度数为( )
A
.
153°
B
.
144°
C
.
163°
D
.
162°
12．
如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N处，折痕BM与EF交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G；P为线段BM上一动点，有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③△BMG是等边三角形；④QN=
1
2
BG；⑤若H是BN的中点，则PN+PH的最小值是
√
3
，其中正确结论的序号是( )
A
.
①②③④⑤
B
.
①②③
C
.
②③④
D
.
①③④⑤
13．
在△ABC中，∠C=60°，∠B=20°，则∠A=
度．
14．
在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，
2
3
为位似比作位似变换，得到△A
1
OB
1
，已知A(2，3)，则点A
1
的坐标是
．
15．
分式方程：
2
x-1
-
1
x
=0的解是x=
．
16．
如图，已知⊙O的半径为6
cm
，弦AB的长为8
cm
，P是AB延长线上一点，BP=2
cm
，则
tan
∠OPA的值是
．
17．
秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为
．
18．
一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字-3，1，
√
2
，2，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之积是正数的概率为
．
19．
有一组单项式：a
2
，-
a
3
2
，
a
4
3
，-
a
5
4
，…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2n个单项式为
．
20．
如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线y=kx
-1
(k≠0，x＞0)与边AB、BC分别交于点N、F，连接ON、OF、NF．若∠NOF=45°，NF=2，则点C的坐标为
．
21．
(1)计算：|1-
√
3
|+3
tan
30°-
√
12
+(
π
-2021)
0
．
(2)先化简，再求值：(
8
a+3
+a-3)÷
a
2
+2a+1
a+3
，其中a为不等式组
的整数解．
22．
如图，反比例函数y
1
=
k
x
(k≠0)与一次函数y
2
=-x+b的图象在第一象限交于A(1，3)、B(3，1)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)观察图象，请直接写出满足y
1
≤y
2
的取值范围；
(3)若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标．
23．
如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．
24．
为方便教师利用多媒体进行教学，某学校计划采购A，B两种类型的激光翻页笔．已知购买2支A型激光翻页笔和4支B型激光翻页笔共需180元；购买4支A型激光翻页笔和2支B型激光翻页笔共需210元．
(1)求A，B两种类型激光翻页笔的单价．
(2)学校准备采购A，B两种类型的激光翻页笔共60支，且A型激光翻页笔的数量不少于B型激光翻页笔数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
25．
如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的直径为d，AF=h．
(1)过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；
(2)若AB=4，AC=3，求dh的值．
26．
如图，抛物线y=(x+1)
2
+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，-3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M是抛物线上一动点，且在第三象限；
①当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标；
②在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△AMP是以AM为底的等腰直角三角形，若存在，请求出点P和点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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