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【2020年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷】-第5页

试卷格式:2020年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作(  )
  • A. -100元
  • B. +100元
  • C. -200元
  • D. +200元
2.化简
(-4)2
的结果是(  )
  • A. 2
  • B. -4
  • C. 4
  • D. ±4
3.下列因式分解正确的是(  )
  • A. 3ax2-6ax=3(ax2-2ax)
  • B. x2+y2=(-x+y)(-x-y)
  • C. a2+2ab-4b2=(a+2b)2
  • D. -ax2+2ax-a=-a(x-1)2
4.如图是某几何体的三视图,该几何体是(  )

  • A. 圆柱
  • B. 正方体
  • C. 圆锥
  • D.
5.如果2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么
a
b
的值是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    3
    2
  • C. 1
  • D. 3
6.下列某品牌智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝,母,校,更,美,丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”分别在相对的面上,则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=70°,则∠AED度数为(  )

  • A. 110°
  • B. 125°
  • C. 135°
  • D. 140°
9.一道来自课本的习题:
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少? 

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y,已经列出一个方程
x
3
+
y
4
=
54
60
,则另一个方程正确的是(  )
  • A.
    x
    4
    +
    y
    3
    =
    42
    60
  • B.
    x
    5
    +
    y
    4
    =
    42
    60
  • C.
    x
    4
    +
    y
    5
    =
    42
    60
  • D.
    x
    3
    +
    y
    4
    =
    42
    60

10.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是(  )

  • A. 4π-16
  • B. 8π-16
  • C. 16π-32
  • D. 32π-16
11.如图是王阿姨晚饭后步行的路程S(单位:m)与时间t(单位:min)的函数图象,其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是(  )

  • A. 25min~50min,王阿姨步行的路程为800m
  • B. 线段CD的函数解析式为S=32t+400(25≤t≤50)
  • C. 5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快
  • D. 曲线段AB的函数解析式为S=-3(t-20)2+1200(5≤t≤20)
12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.点P是边AC上一动点,过点P作PQ∥AB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分∠ABC时,AP的长度为(  )

  • A.
    8
    13
  • B.
    15
    13
  • C.
    25
    13
  • D.
    32
    13

13.5G信号的传播速度为300 000 000m/s,将300 000 000用科学记数法表示为      
14.若2x=3,2y=5,则2x+y=      
15.计算
14
7
-
28
的结果是      
16.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为      
17.已知2+
3
是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根,则m=      
18.如图,为测量旗杆AB的高度,在水平地面CB的C处用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为60°,在三楼窗台D处测得旗杆顶端A的仰角为30°,已知CD=9.6m,则旗杆AB的高度为      

19.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,若n-0.5≤x<n+0.5,则(x)=n.如(1.34)=1,(4.86)=5.若(0.5x-1)=6,则实数x的取值范围是      
20.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,一组同心圆的圆心为坐标原点O,它们的半径分别为1,2,3,…,按照“加1”依次递增;一组平行线,l0,l1,l2,l3,…都与x轴垂直,相邻两直线的间距为1,其中l0与y轴重合.若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1,半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2,…,半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn,则点Pn的坐标为      .(n为正整数)

21.(1)解方程:
2x
x-2
-
8
x2-2x
=1.
(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
22.十八大以来,某校已举办五届校园艺术节,为了弘扬中华优秀传统文化,每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计,并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.

(1)五届艺术节共有       个班级表演这些节目,班数的中位数为       ,在扇形统计图中,第四届班级数的扇形圆心角的度数为       
(2)补全折线统计图;
(3)第六届艺术节,某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用A,B,C,D表示),利用树状图或表格求出该班选择A和D两项的概率.
23.如图,双曲线y=
m
x
经过点P(2,1),且与直线y=kx-4(k<0)有两个不同的交点.
(1)求m的值.
(2)求k的取值范围.

24.先完成画图:
(1)画有一个内角为120°的钝角三角形ABD,使AD=AB;
(2)作AB边的垂直平分线交BD于O,交AB于E;
(3)以O为圆心,OA的长为半径画圆交BD于C.
①求证:AD是⊙O的切线;
②若圆的半径为2,求△ABD被圆盖住的部分的面积.
25.如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.
(1)如图1,求证:△BCP≌△DCQ;
(2)如图,延长BP交直线DQ于点E.
①如图2,求证:BE⊥DQ;
②如图3,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.

26.如图,抛物线y=ax2+bx+3经过A(-3,0),B(1,0)两点.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)如图1,P为抛物线上在第二象限内的一点,若△PAC面积为3,求点P的坐标;
(3)如图2,D为抛物线的顶点,在线段AD上是否存在点M,使得以M,A,O为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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