15．计算：-1²-|3-|+2sin45°-(-1)⁰．

16．先化简，再求值：(-2)÷，其中x是不等式组的整数解．

17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD=90°，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
(1)求证：四边形BECD是矩形；
(2)连接DE交BC于点F，连接AF，若CE=2，∠DAB=30°，请你直接写出tan∠FAE的值．(不要求写过程)

18．庆祝建国70周年暨我爱我家•美丽菏泽群众文艺展演圆满落幕，某学习小组对文艺展演中的A舞蹈《不忘初心》，B独舞《梨园一生》，C舞蹈《炫动的牡丹》，D民族歌舞组合《阿里郎+atep》这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查，随机调查了部分观众(每位观众必选且只能选这四个节目中的一个)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

(1)本次一共调查了多少名观众？
(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中A所对应的圆心角的度数；
(3)学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看，请用树状图或者列表的方法求恰好选中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫动的牡丹》的概率．

19．如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=80海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向．于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？(参考数据：≈1.41、≈1.73、≈2.45，结果精确到0.1小时)

20．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(-1，a)，B两点，与x轴交于点C．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴上，且S_△ACP=S_△BOC，求点P的坐标．

21．在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且∠PBC=∠BAC，连接BE．
(1)求证：BP是⊙O的切线；
(2)若sin∠PBC=，AB=15，求BE的长．

22．由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法，下面是对一道几何题进行变式探究的思路，请你运用上述思想方法完成探究任务．
问题情境：在四边形ABCD中，AC是对角线，E为边BC上一点，连接AE．以E为旋转中心，将线段AE顺时针旋转，旋转角与∠B相等，得到线段EF，连接CF．
(1)特例分析：如图1，若四边形ABCD是正方形，则AC与CF位置关系是      ．此时可以过点E作AC的平行线来对结论进行证明．(这里不要求证明)
(2)拓展探究：如图2，若四边形ABCD是菱形，当∠B=50°时，求∠ACF的度数．

23．如图，直线y=x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线在第二象限内一点，并且在对称轴的左边，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，设点P的横坐标为m．
①当矩形PQMN的周长最大时，求△ACM的面积；
②在①的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，G是直线AC上一点，F是抛物线上一点，是否存在点F，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出F点的坐标．