15．(1)计算：-1²⁰¹⁹+|-2|+2cos30°+(2-tan60°)⁰．
(2)解不等式组：．

16．计算：先化简，再求代数式(+)÷的值，其中a=tan60°-2sin30°．

17．关于x的一元二次方程(a-6)x²-8x+9=0有实数根．
(1)求a的最大整数值；
(2)当a取最大整数值时，求出该方程两根．

18．为了共同建设”绿水青山”优美家园，某校用9000元购买了梧桐树和银杏树共80棵，其中购买梧桐树花费3000元，已知银杏树的单价是梧桐树的1.2倍，求梧桐树和银杏树的单价各是多少元．

19．如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．

20．如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+5和y=-2x的图象相交于点A，反比例函数y=的图象经过点A．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)设一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积．

22．课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)王老师一共调查了多少名同学？
(2)C类女生有________名，D类男生有________名，将上面条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

23．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上异于A、B的两点，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
(1)若∠ABD=2∠BAC，求证：CF为⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为，tan∠BDC=，求AC的长．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E、B．
(1)求二次函数y=ax²+bx+c的表达式；
(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．